椭圆及其标准方程---说课稿

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1、椭圆及其标准方程---说课稿首医大附中李淑芳一、教材分析本节课教学内容是人民教育出版社出版，高二《数学》上（必修）第八章第一单元的第一课时：椭圆及其标准方程。1、地位与作用①高考中的地位和作用:解析几何部分历来是高考重点，每年高考都要对其进行重点考察，题型有选择填空题和解答题,每年必考，而且椭圆作为解析几何部分的主要内容，也是重点考察对象。②教材中的地位和作用:这一节课是在学完直线和圆的方程的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，是在用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线.椭圆的学习可以为后面研究

2、双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础.因此这节课有承上启下的作用，是本章和本节的重点内容之一.2、教学目标这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．根据教学大纲的要求，教材的具体内容和学生的认知心理，确定教学目标如下：⑴知识目标：①让学生掌握椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念.②让学生掌握椭圆的标准方程，理解椭圆标准方程的推导.⑵能力目标：①巩固求曲线方程的步骤与方法，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.②学会

3、用运动变化的观点研究问题，借助这一过程，培养学生化归的意识和转化的能力。通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美.⑶德育目标：①以人造地球卫星运动轨迹和国家大剧院的图片的演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，使之逐步认识到数学的应用价值.②通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。3、重点、难点重点：椭圆的定义和标准方程的的形式及相关概念。设计意图：1、它的概念对学生来

4、讲，相对于圆来说，是全新的，又是对曲线概念的补充和深化；求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。2、它是后继课程学习的一个转折点。前一章的圆，是学生非常熟悉的，而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的，对椭圆概念的掌握是否到位，不仅会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。难点：椭圆标准方程的推导。设计意图：1、过程涉及到如何建立适当的坐标系和含两个根式的无理方程的化简。（学生以前没有遇到过）2、它是从曲线—方程—到曲线，是由形--数--形的过程，体现了数形结合和

5、用代数方法解决几何问题的思想和方法。二、学情分析学生已有知识和经验:1、学生已经掌握直线和圆的方程.2、掌握了求轨迹方程的步骤和方法.3、学生通过高一数学的学习,基本上建立了类比的数学思想。三、教法分析1、教学方法根据本节的教学内容及教学目标，以及学生的认识规律，我采用以下教学方法：①引导发现法：在讲解椭圆的定义时，引导学生观察、分析动点轨迹，归纳概括出椭圆定义。设计意图：能充分调动学生的主动性和积极性。②合作探究法：让学生两人一组合作动手画图，同时在老师的引导下，让学生探究2a与︱F1F2︱大小的关系直接决定了动点的轨迹等

6、。设计意图：有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。③讲练结合法：设计意图：让学生进一步内化知识。2、教学准备制作多媒体课件和若干套画椭圆的工具（每套包括一块纸板、两颗图钉、一根细绳）。适当采用多媒体手段，可增大教学容量,增强直观性，提高教学效率和质量。四、教学过程设计1教学流程图：创设情景引入新课自主探究形成概念师生互动，推导方程讲练结合巩固知识归纳总结提炼方法布置作业巩固提高2、教学过程（一）、创设情境，引入新课情境1：多媒体展示图片本节课的开始利用多媒体直观形象生动的优点，展示国家大剧院的投影和人造地球卫星的轨迹

7、是椭圆，引入新课。设置意图：让学生形成椭圆的感性认识，感受数学的应用价值，明白生活实践中有很多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.（二）、自主探究，形成概念问题一：曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？此时教师引导：要想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，首先要知道椭圆的画法（几何特征）.于是让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手绘图，教师巡视，并抽已完成的两位同学在黑板上用准备好的工具演示，让学生在

8、画图过程中观察哪些量在变，哪些量不变，找出动点运动的等量关系,即满足｜PF1｜+｜PF2｜=2a，教师用多媒体演示椭圆的画法。问题二：当两个图钉之间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？（从熟悉的曲线开始研究，引导学生类比圆和椭圆，