《椭圆及其标准方程》说课稿.doc

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1、《椭圆及其标准方程》说课稿各位评委、各位老师大家好，我是来自景泰职专的芮燕彩，今天我说课的课题是《椭圆及其标准方程》.我将从以下几个方面来说明，请赐教。尊敬的各位领导,各位评委:大家好!我来自吉林省辽源市东丰县第三中学.名字叫周红娟.说课的题目是:高二数学上册第八章第一节(第一课时).1.教材的前后联系及地位作用本节课是高中新课程人教A版数学选修1—1第二章第一单元《椭圆及其标准方程》的第一课时.本节的内容是继学习圆之后运用“曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例.从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一

2、步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础.因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点.2.课标要求：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义及标准方程.”3.教学目标基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我提出教学目标如下：（1）知识与技能：①了解椭圆的实际背景，经历从具体情景中抽象出椭圆模型的过程；②使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程.（2）过程与方法：①让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想；②学会用

3、运动变化的观点研究问题，提高运用坐标法解决几何问题的能力.（3）情感态度与价值观：①通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.②通过椭圆知识的学习，进一步体会到数学知识的和谐美，几何图形的对称美；提高学生的审美情趣.4.教学重点、难点椭圆定义是通过它的形成过程进行定义的，揭示了椭圆的本质属性，也是椭圆方程建立的基石；椭圆标准方程是研究几何性质的根本依据，椭圆的几何性质是通过研究它的方程展开的，因此我认为椭圆定义和标准方程应作为本节课的重点.推导椭圆标准方程时会遇到含有两个根式

4、之和的等式化简问题，这个问题利用现有知识完成有难度.因此我提出本节的难点为椭圆标准方程的推导.教学重点：椭圆的定义及其标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.【说教法、学情与学法】1.说学情与学法从生活经验储备来看：高二学生对椭圆实物实例有所了解，但只限于感性认识，缺少理性分析；从知识储备来看：学生认识了椭圆的实物，却无法像“圆”一样，定性、定量分析，产生概念；从学习心理方面来看：文科生对数学有一种畏惧心理，但由于数学学科的重要性，学生渴望将感性认识转化为理性认识；从年龄特征上来看：高二学生身体和心理正趋于成熟，骨子里有一种敢创敢拼的冲劲，对新生

5、事物敢于发表自己的见解和观点。根据以上学情的分析，确定本节课的学法为：自主探究、合作交流.2.说教法本节教材的特点注重展现知识的形成过程，具有很强的探究性，而且学生参加高中新课程的学习近两年了，初步养成了探究习惯和一定的合作交流的能力，绝大多数学生能够积极主动参与数学活动；因此本节课主要采用“引导发现、讨论交流”的教学方法.3.说教用具与学生用具：多媒体、细绳、铅笔、图板（或纸片）、两枚图钉【说教学设计】一、动手实践、形成概念1.创设情景，引入课题展示多媒体课件：天体运行图.通过地理课的学习我们知道每个天体运行的轨迹就是一个椭圆------那么如

6、何定义椭圆，椭圆是否和圆一样能用一个方程来表示呢？这就是今天我们要研究的主要内容.2.让学生动手实践：（准备好一张纸、一条无弹性的细绳（定长），两枚图钉）取一条定长的细绳，把它的两端都固定同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）我们知道画出的轨迹是圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）画出的轨迹是什么？移动的笔尖（动点）满足什么条件？【设计意图】通过动手实践，让学生感受知识的发生发展过程，揭示了圆与椭圆形成过程的区别与联系，从而为得到椭圆定义作铺垫.3.启发、提问、归纳出椭圆的定义让学生根据

7、自己的画法并观察多媒体的演示过程尝试给椭圆下一个定义，最后和课本定义对比并找出定义中的关键词：①距离之和②常数③常数大于.同时提醒学生注意椭圆的焦点和焦距的概念.【设计意图】由学生自行总结椭圆的定义并完善，有助于正确概念的形成.二、尝试探究，推导方程我们已经学习了椭圆的定义，那么椭圆是否也像圆能用一个方程来表示呢？我们先来回顾一下圆的标准方程的推导过程，并让学生简述求曲线方程的步骤.（建系、设点、列式、化简）如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？先让学生尝试探究，并说明自己建系的理由.然后我点评：

8、建系一般应遵循简单、优化的原则.使点的坐标、几何量的表达尽可能的简单.同时要注意充分利用图形的对称性.建系：如图以经过椭圆两焦点所在的直