PJ椭圆及其标准方程（说课稿）.doc

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1、2.1.1椭圆及其标准方程（第一课时）(说课稿)尊敬的各位评委老师：大家好！我说课的题目是《椭圆及其标准方程》.内容是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1》（文科必选）第二章第一节《椭圆及其标准方程》的第一课时．下面我依次就教学背景、教法与学法、教学过程这三大方面进行阐述．一、教学背景（一）教材的地位及作用《椭圆及其标准方程》是继高一《必修2》学习圆的知识以后，运用“曲线与方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例，也是圆锥曲线这一章的入门课．从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线方程的又

2、一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后继研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础．因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点．另外，对椭圆的标准方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了数与形结合的重要思想．而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习．（二）学情分析学生的知识储备方面：学生在高一《必修2》中通过学习直线与圆，学习了平面解析几何初步，并初步掌握了求曲线方程的一般方法（坐标法）和步骤，但学生对坐标法解决几何问题仍存在障碍，且有一定时间间隔，

3、需要重温学习过程．学生的数学能力方面：学生通过几何图形来发现轨迹上点的特征的能力较强（数形结合），但计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍，成为本节的难点．（三）教学目标根据上述对教材的分析和课标的要求，教学目标制定如下：知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，掌握用坐标法推导椭圆的标准方程的步骤．能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和探究的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．情感目标：通过对椭圆的探究学习，激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢

4、于创新的精神．（四）教学重点、难点根据以上对教材及学情的分析，确定本课的教学重点、难点．教学重点：椭圆的定义；椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．二、教法与学法知识的学习和能力的培养是同步的，本课在教学中让学生同桌合作画椭圆，通过画椭圆去探究椭圆的形成条件、归纳椭圆的定义，使学生更主动地参加到课堂教学中，符合新课程所追求的“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”的一个重要教学理念．根据这一理念，如下的教学方法：1．引导发现法：动手画椭圆，启发学生归纳、概括椭圆定义．2

5、．探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构．学法指导：在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间．让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识，而且指导学生归纳椭圆定义时要注意条件，体现概念引入的严密性．三、教学过程本课围绕“问题情境→建立模型→解释应用与拓展”的模式，引领学生从从丰富的椭圆模型及学生经历椭圆的形成过程，引导学生抽象出椭圆的定义，在学生的合作探究、自主探究活动中建

6、立椭圆的方程，设计以下教学环节：（一）设计问题，引出课题观看丰富的椭圆模型图片及＂嫦娥一号＂第三次变轨视频。设计意图：让学生通过视觉感受椭圆的形态美，从看得见的椭圆到看不见的椭圆（行星＼卫星运行轨道），对为什么要研究椭圆有了初步认同，引出本次课课题．（二）观察思考，形成概念1．活动设计：两个学生相互合作画椭圆．2．教师示范椭圆的画法，学生观察并思考：满足什么条件的点的轨迹才是椭圆？哪些量是变化的，哪些量是不变的，它们之间有什么联系？设计意图：学生动手操作，形成对椭圆定义的感性认识．学生在自己动手时对椭圆的

7、形成有初步的认识，但注意力在椭圆的画法上，教师的示范让学生的注意力集中在思考椭圆形成的条件，进而上升到理性的思考与认识．3．引导学生不断的完善定义．将细绳两端拉直，对椭圆概念进行深层剖析．4．利用几何画板验证定义（投影）．设计意图：明确椭圆的定义以及定义的严密性，充分必要性．（三）动手探究，建立方程坐标法是求曲线方程的一般方法，要求学生掌握，需要通过不断重复强化这一方法．引导学生利用类比思想探求椭圆的标准方程，主要分为以下几个步骤：1．小组探究：如何适当的建立直角坐标系？教师提问，小结建系原则．设计意图：

8、在圆的方程的建立中，对于如何适当的建立直角坐标系学生是没有经验的，需要进行探究2．设关键点．3．利用定义列出方程．4．化简椭圆方程的雏形：（１）问题１：如何化简根式？问题２：如何化简两个根式？先让学生尝试独立进行化简，教师进行示范．xyOF2ＰF1acb设计意图：对于两个根式的化简是一个新的问题，是本节课的难点，文科学生在面对复杂的运算时常常会退缩，要引导并鼓励他们进行尝试．（２）如何得到最美的方程结构？让学生在找图中到a，c