椭圆及其标准方程---说课稿

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时间:2018-08-08

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1、椭圆及其标准方程---说课稿首医大附中李淑芳一、教材分析本节课教学内容是人民教育出版社出版,高二《数学》上(必修)第八章第一单元的第一课时:椭圆及其标准方程。1、地位与作用①高考中的地位和作用:解析几何部分历来是高考重点,每年高考都要对其进行重点考察,题型有选择填空题和解答题,每年必考,而且椭圆作为解析几何部分的主要内容,也是重点考察对象。②教材中的地位和作用:这一节课是在学完直线和圆的方程的基础上,将研究曲线的方法拓展到椭圆,是在用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上,进一步学习用坐标法研究曲线.椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础.因此这节课有承上启下

2、的作用,是本章和本节的重点内容之一.2、教学目标这一节教材整体来看是两大块内容:一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.根据教学大纲的要求,教材的具体内容和学生的认知心理,确定教学目标如下:⑴知识目标:①让学生掌握椭圆的定义,明确焦点、焦距的概念.②让学生掌握椭圆的标准方程,理解椭圆标准方程的推导.⑵能力目标:①巩固求曲线方程的步骤与方法,体验坐标法在处理几何问题中的优越性,从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想,提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.②学会用运动变化的观点研究问题,借助这一过程,培养学生化归的意识和转化的能力。通过椭圆知识的学习,进一步体会到数学知识的和

3、谐美,几何图形的对称美.⑶德育目标:①以人造地球卫星运动轨迹和国家大剧院的图片的演示,激发学生学习数学的兴趣,增强学生的数学应用意识、创新意识,扩展学生的数学视野,使之逐步认识到数学的应用价值.②通过主动探究、合作学习,相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的理性与严谨,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。3、重点、难点重点:椭圆的定义和标准方程的的形式及相关概念。设计意图:1、它的概念对学生来讲,相对于圆来说,是全新的,又是对曲线概念的补充和深化;求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。2、它是后继课程学习的一个转折点。前一章的圆,是学生非常熟悉

4、的,而从椭圆开始,到双曲线、抛物线,对学生来说,都是不很熟悉的,对椭圆概念的掌握是否到位,不仅会影响对它本身的性质的掌握,而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。难点:椭圆标准方程的推导。设计意图:1、过程涉及到如何建立适当的坐标系和含两个根式的无理方程的化简。(学生以前没有遇到过)2、它是从曲线—方程—到曲线,是由形--数--形的过程,体现了数形结合和用代数方法解决几何问题的思想和方法。二、学情分析学生已有知识和经验:1、学生已经掌握直线和圆的方程.2、掌握了求轨迹方程的步骤和方法.3、学生通过高一数学的学习,基本上建立了类比的数学思想。三、教法分析1、教学方法根据本节的教学内容

5、及教学目标,以及学生的认识规律,我采用以下教学方法:①引导发现法:在讲解椭圆的定义时,引导学生观察、分析动点轨迹,归纳概括出椭圆定义。设计意图:能充分调动学生的主动性和积极性。②合作探究法:让学生两人一组合作动手画图,同时在老师的引导下,让学生探究2a与︱F1F2︱大小的关系直接决定了动点的轨迹等。设计意图:有利于调动学生的主动性和积极性,发挥其创造性。③讲练结合法:设计意图:让学生进一步内化知识。2、教学准备制作多媒体课件和若干套画椭圆的工具(每套包括一块纸板、两颗图钉、一根细绳)。适当采用多媒体手段,可增大教学容量,增强直观性,提高教学效率和质量。四、教学过程设计1教学流程图:

6、创设情景引入新课自主探究形成概念师生互动,推导方程讲练结合巩固知识归纳总结提炼方法布置作业巩固提高2、教学过程(一)、创设情境,引入新课情境1:多媒体展示图片本节课的开始利用多媒体直观形象生动的优点,展示国家大剧院的投影和人造地球卫星的轨迹是椭圆,引入新课。设置意图:让学生形成椭圆的感性认识,感受数学的应用价值,明白生活实践中有很多数学问题,数学来源于实践,同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)、自主探究,形成概念问题一:曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢?此时教师引导:要想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹,首先要知道椭圆的画法

7、(几何特征).于是让学生拿出课前准备好的一块纸板,一段细绳,两枚图钉,按课本上介绍的方法,同桌间相互磋商、动手绘图,教师巡视,并抽已完成的两位同学在黑板上用准备好的工具演示,让学生在画图过程中观察哪些量在变,哪些量不变,找出动点运动的等量关系,即满足|PF1|+|PF2|=2a,教师用多媒体演示椭圆的画法。问题二:当两个图钉之间的距离等于绳长时,画出的图形是什么?当两图钉固定,能使绳长小于两图钉之间的距离吗?能画出图形吗?(从熟悉的曲线开始研究,引导学生类比圆和椭圆,

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