《椭圆及其标准方程》的说课稿

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1、《椭圆及其标准方程》的说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的题目《椭圆及其标准方程》。下面我就根据数学课程、数学大纲结合我的设计对这一堂课做一下介绍。具体分为以下六方面：教材分析、学生情况分析、教法与学法、教学过程设计、板书设计、教学评价。一、教材分析1、教材的地位及作用我说课的题目《椭圆及其标准方程》，是人教版普通高中课程选修1-1第二章第一节32页-36页的内容。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又

2、一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。2.教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．（2）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的

3、能力．（3）情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。3、教学重点、难点教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，学生对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致

4、“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。4、教材处理根据新大纲要求，本节课的内容特点以及结合我校学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。二、学生情况分析第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够。第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在一定障碍.第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根

5、式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。三、教学方法和教学手段课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量

6、，提高教学质量。四、学法指导1、动手尝试；2、仔细观察；3分析讨论；4、归纳抽象；5.总结规律。五、教学准备1.学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根无弹力的细绳、一张硬纸板。2.教师准备：用几何画板制作的相关课件等。六、教学过程的设计教学流程设计：复习圆的定义及标准方程→认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置教学环节教学程序（师生双边活动）设计意图认识椭圆图片展示：椭圆就在我们身边。（1）、使学生了解数学来源于实际。（2）、展示图片，使学生更好的掌握椭圆形状，更直观、形象地了解后面

7、要学的内容。画椭圆1、画一画(画椭圆)：(1)、请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。(2)、3、椭圆画法：（1）画圆；（2）画椭圆。（可叫四位同学一组，自备细绳，现场画图；教师展示课件：椭圆的形成。）课件动态演示椭圆的形成过程：接着指出：这就是我们要学习的一类新的封闭曲线——椭圆。（1）、通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性（2）、多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象。定义椭圆2、议一议（椭圆的定义及有关概念）（1）、由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。

8、定义：在平面内，到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(2a>∣F1F2

9、)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记∣F1F2

10、=2c.（2）、椭圆定义的再认识。问题：