椭圆及其标准方程的说课稿

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1、说课题目2.2.1椭圆及其标准方程普通高中课程标准实验教科书选修2—1（人教版）教材分析《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例，从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。学情分析1、在知识上，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用，用坐标法研究几何问

2、题也有了初步的认识。2、在能力上，学生对曲线与方程有了一定的了解；基本能运用求曲线方程的一般方法求曲线的方程。3、在情感上，学生结合生活经验，对椭圆已有一定的感性认识，由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从研究圆到椭圆，学生思维上会存在一定障碍。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。教学目标1、知识

3、与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。2、过程与方法目标：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。3、情感、态度和价值观目标：通过参与课堂活动，激发学生学习数学的兴趣，经历将几何关系转化成代数关系的过程，感受“数”与“形”的内在联系，体会数形结合的方法。教学重点与难点重点：椭圆的定义，椭圆标准方程的形式。难点：椭圆标准方程的推导过程。教学方法直观观察--归纳抽象--总结规律教学工具一段细绳，多媒体教学过程教学环节设计展示教师教学学生活动和学习教学目的情景

4、引入1、提问：什么是椭圆？2、展示生活中的椭圆图形。提出问题观看视频和图片。感知椭圆来源于生活，体会在生活中的重要应用。1、怎样定义椭圆？2、椭圆的本质属性是什么？3、介绍活动探究的步骤。引导发现按照实验步骤，完成探究实验，思考并回答问题。1、给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；2、通过实验可以是使学生去探究“满足什么样的条件下的点的集合为椭圆”有深刻地理解。初识椭圆1、回忆画椭圆的过程：细绳两端始终固定在两个定点、细绳始终被拉紧，这说明椭圆具有什么样的性质？2、哪位同学能类比圆的定义，给椭圆下定义？提出概念1、利用圆的定义

5、及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导。1、让学生体会到类比思想的应用；2、通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识。理解概念1、用几何画板演示椭圆的绘画过程。2、强调椭圆定义中应注意的问题。1、理解概念的内涵。1、加深对椭圆定义中“到两定点的距离之和为定值”的理解。2、让学生进一步理解椭圆概念的内涵方程推导1、引导学生回忆建系步骤，思考建系方案。2、演示推导过程。1、思考建系过程，选择恰当的建系方案。巩固练习1、讲解例1和例2巩固学习内容完成练习，巩固概念。

6、1、例1是椭圆定义的直接应用；2、熟悉椭圆的标准方程的应用。课后作业1)在课上，将书本86页的练习随堂完成，考察学生的学习成果2)课后作业，让学生自己试着证明空间向量的交换律和结合律。3)思考提升题：如何理解零向量的方向？如果将空间向量特殊化，会到得哪些类型的向量？课下练习，巩固知识学生可以在课下完成，有时间消化和思考，有利于本节知识的吸收让学生在作业中去运用概念，可以检测学生的理解程度。有思考提升提，开拓学生的思维，为有能力的学生提供研究途径