高考数学专题复习：参数方程知识与习题

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑专题突破：参数方程一．常见直曲线的参数方程1、直线参数方程的标准式是2、圆心在点(a,b)，半径为r的圆的参数方程是3、4、双曲线的参数方程是5、抛物线y2=2px的参数方程是备注：参数t的几何意义：Tips:判断参数方程表示的是什么曲线题中，关键是“消参”。常用方法：平方法——三角函数、型。注意观察是否规定参数的范围练习1：将参数方程化为普通方程（1）（2）练习2：已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。练习3：如图，已知点P是圆x2+y2=16上的一个懂点，点A坐标为(12,0)。当点P在圆上运动时，线段PA中点M的轨迹是什么？学习

2、资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑一、直线参数方程中的参数的几何意义1、已知直线经过点,倾斜角，①写出直线的参数方程;②设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.2、已知直线（I）求直线l的参数方程；（II）设直线l与圆相交于M、N两点，求

3、PM

4、·

5、PN

6、的值。二、巧用参数方程解最值题1、在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。2、已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。3、在平面直角坐标系xOy中，动圆的圆心为，求的取值范围学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑参考答案：专题：参数方程练习1：(1)y=1-x2(x∈[-1,1]

7、)(2)练习2：设椭圆的参数方程为，设点A坐标为(10cos,8sin)，∈[0,2π]则由椭圆的对称性知：B(10cos,-8sin)，D(-10cos,8sin)

8、AB

9、=16sin，

10、AD

11、=20cosS矩形ABCD=

12、AB

13、·

14、AD

15、=320sincos=160sin2∵∈[0,2π]，sin2∈[-1,1]∴当2=π/2时sin2θ取得最大值1，此时矩形面积最大值为Smax=160练习3设圆的参数方程为，设点P坐标为(4cos,4sin)，∈[0,2π]则PA中点M(2cos+6,2sin)，即(移项、平方、相加)得(x-6)2+y2=4∴M轨迹为圆巩固练习一、1解（1）直线

16、的参数方程为，运用快速写出（2）则点到两点的距离之积为2解：（Ⅰ）的参数方程为，（Ⅱ）学习资料分享WORD格式-专业学习资料-可编辑二、1设椭圆的参数方程为，设椭圆上任意一点P坐标为(4cos,)则P到直线的距离d==∈[-1,1]当时，，此时所求点为。2圆的参数方程为，则P(cos,sin)(1)2x+y=2cos+sin+1=sin()+1(tan=2)-1≤sin()≤1∴2x+y∈[-+1,+1](2)x+y+a=cos+sin+1+a=sin()+1+a≥0恒成立，即a≥-sin()-1恒成立，所以a≥[-sin()-1]max，即a≥-13圆的标准方程为，即P(4cos,3

17、sin)=8cos-3sin=∈[-,]其中，tan=3/8学习资料分享