精品解析：【校级联考】江苏省东台市第七联盟2019届九年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）

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1、东台市初中第七联盟学校2018~2019学年度第二学期第一次质量检测一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是（　　）A.a2+a3＝a5B.a6÷a3＝a3C.a2•a3＝a6D.（a3）2＝a92.函数中，自变量的取值范围是（　　）A.B.C.D.3.如图，空心圆柱的主视图是【】4.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　）A.众数B.中位数C.平均数D.方差5.一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为

2、（　　）A.4πB.6πC.8πD.12π6.如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（　　）A.α+β＝180°B.α+β＝90°C.β＝3αD.α﹣β＝90°7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且8.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()A.B.C.D.有两个不相等的实数根二．填空题（每小题3分，共24分）9.因式分解：2a2﹣2＝_____．10.当分式的值为0时，x的值是_____．11.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为▲12.如图，AD为△AB

3、C的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=__________°．13.如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是_____．14.设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则a2+3a+b＝_____．15.如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=_____度．16.如图，等边中，，D为BC的中点，E为内一动点，，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转得AF，连接DF，则线段DF的最小值为

4、_____．三．解答题（共11小题，满分102分)17.计算：（3.14﹣π）0+

5、1﹣

6、+﹣2sin60°．18.解不等式组：，并写出它的所有整数解．19.先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2．20.（9分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”

7、的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．21.某数学小组在郊外水平空地上对无人机进行测高实验，以便与遥控器显示的高度数据进行对比．如图，在E处测得无人机C的仰角，在D处测得无人机C的仰角，已知测角仪的高m，E，D两处相距50m，请根据数据计算无人机C的高（结果精确到0.1m，参考数据：，）．22.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，

8、四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．23.某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？产品的成本单价应不超过多少元？24.在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B

9、地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）请写出甲的骑行速度为　　米/分，点M的坐标为　　；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．25.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP． （1）求证：直线CP是⊙O的切线．

10、 （2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离． （3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．26.定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形．（1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认