安徽省皖西高中教学联盟高三上学期期末质量检测数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com皖西高中教学联盟高三理科质量检测数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,选B2.已知复数，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】=,所以虚部为1,选C.3.函数的图象为C.命题图象关于直线对称；命题由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】时,所以图象关于直线对称；命题由的图象向右平移个单位长度可以得到,所以命题为假,所以为真，选B-1

2、7-4.在内随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若直线与圆有公共点，则因此概率为，选A5.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】几何体如图，体积为，选D.-17-6.设点是平面区域内的任意一点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】作可行域如图，,其中M（2,0），因为的最小值为5-4=1,选B7.执行如图所示的程序框图，输出，则（　）-17-A.9B.10C.11D.12【答案】B【解析】执行循环为结束循环，输出

3、，所以，选B.8.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以舍去B,D;-17-当时，所以舍C，选A.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．9.已知，若，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】设因为，所以，选C

4、10.正三棱柱的顶点都在同一个球面上，若球的半径为4，则该三棱柱侧面面积最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设正三棱柱高为h，底面正三角形边长为a，则三棱柱侧面面积为，因为，所以因此三棱柱侧面面积最大值为，选A点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.-17-11.设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两条渐近线

5、于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，因为，所以，选C点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12.已知函数，若的解集中有且只有一个正整数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，由所以当时，；当时，；-17-所以要使的解集中有且只有一个正整数，需，选A.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1

6、)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.平面向量满足，，则向量与夹角为_________.【答案】【解析】14.命题“”的否定是__________；【答案】【解析】因为命题“”的否定是“”所以命题“”的否定是15.已知是椭圆上的一点，分别是圆和上的点，则的最小值是_________.【答案】7【解析】设两圆圆心为

7、M,N,则M,N为椭圆焦点，因此-17-，即的最小值是7点睛：与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面．解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化．16.如图，在平面四边形中，，，，，当变化时，对角线的最大值为________．【答案】【解析】由，，得，对角线取最大值时满足三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）先根

8、据条件列出关于首项与公差的方程组,解得