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《安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末考试质量检测数学试题（理）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末考试质量检测数学试题（理）一、选择题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则的虚部为（）A.B.C.D.3.函数的图象为C.命题图象关于直线对称；命题由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.4.在内随机地取一个数k，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（）A.B.C.D.5.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.156.设点是平面区域内的任意一点，则的最小值为（）A.B.C.D.7.执行如图
2、所示的程序框图，输出，则（ ）A.9B.10C.11D.128.函数的图象大致是()A.B.C.D.9.已知，若，则()A.B.C.D.10.正三棱柱的顶点都在同一个球面上，若球的半径为4，则该三棱柱侧面面积最大值为（）15A.B.C.D.11.设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两条渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.已知函数，若的解集中有且只有一个正整数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13.平面向量满足，，则向量与夹角为_________.14.命题“”
3、的否定是______________________.15.已知是椭圆上的一点，分别是圆和上的点，则的最小值是_________.16.如图，在平面四边形中，，，，，当变化时，对角线的最大值为________．三、解答题1517.已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，求的值.19.如图，在四棱锥中，底面是菱形，.交于点.15（Ⅰ）证明：平面⊥平面（Ⅱ）若=,求二面角的余弦值.20.已知抛物线上点处的切线方程为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设和为抛物线上的
4、两个动点，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点，求面积的最大值．21.已知函数有两个零点.（Ⅰ）求实数的取值范围；15（Ⅱ）证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为；（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交点分别为,点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），恒成立，求实数的取值范围.15【参考答案】一、选择题1.【答案】
5、B【解析】,,选B152.【答案】C【解析】=,所以虚部为1,选C.3.【答案】B【解析】时,所以图象关于直线对称；命题由的图象向右平移个单位长度可以得到,所以命题为假,所以为真，选B4.【答案】A【解析】若直线与圆有公共点，则因此概率为，选A5.【答案】D【解析】几何体如图，体积为，选D.6.【答案】B157.【答案】B【解析】执行循环为结束循环，输出，所以，选B.8.【答案】A【解析】因为，所以舍去B,D;当时，所以舍C，选A.9.【答案】C【解析】设因为，所以，选C10.【答案】A【解析】设正三棱柱高为h，底面正三角形边长为a，则三棱柱侧面面积为
6、，因为，所以因此三棱柱侧面面积最大值为，选A.1511.【答案】C【解析】由题意得，因为，所以，选C12.【答案】A【解析】，由所以当时，；当时，；所以要使的解集中有且只有一个正整数，需，选A.二、填空题13.【答案】【解析】14.【答案】【解析】因为命题“”的否定是“”所以命题“”的否定是15.【答案】7【解析】设两圆圆心为M,N,则M,N为椭圆焦点，因此，即的最小值是716.【答案】15【解析】由，，得，对角线取最大值时满足三、解答题17.解：（Ⅰ）由题意得：,解得,故的通项公式为，（Ⅱ）由（Ⅰ）得：①②①－②得：故18.解：（Ⅰ）函数的单调递增区
7、间为：（Ⅱ）,，，19.（Ⅰ）证明：底面是菱形又,平面平面又平面平面⊥平面（Ⅱ）解：不妨设,则15作于，连结由（I）知，故,则即二面角的平面角在中，,,20.解：（Ⅰ）设点，由得，求导，因为直线的斜率为-1，所以且，解得，所以抛物线的方程为．（Ⅱ）设线段中点，则，∴直线l的方程为，即，过定点.联立得，，设到AB的距离，15，当且仅当，即(-2,2)时取等号，的最大值为.21.（Ⅰ）解：∴∴在单调递减，在单调递增∴∴∴满足函数有两个零点.（Ⅱ）证明：令由（Ⅰ）知在令15的零点为∴∴所以请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
8、22.解：（Ⅰ）,曲线（Ⅱ）将（为参数）代入曲线C的方程，得23.解：（Ⅰ），即，即，，解得或
