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时间:2019-01-18
《安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末考试质量检测数学文---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年皖西高中教学联盟高三质量检测文科数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得,集合,所以,故选B.2.已知复数,则的虚部为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由复数,可得,所以复数的虚部为,故选A.3.已知函数是奇函数,则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意函数为奇函数,则,即,解得,所以函数的解析式为,所以,故选C.
2、4.计算( )A.0B.2C.4D.6【答案】D【解析】由对数的运算公式和换底公式可得:,-14-故选D.5.执行如图所示的程序框图,输出,则( )A.9B.10C.11D.12【答案】B【解析】执行循环为结束循环,输出,所以,选B.6.对于平面和直线,命题若则;命题若则.则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得,在空间中若,则是正确的,所以命题为真命题,所以为假命题,而若,则直线相交、平行或异面,所以命题为假命题,所以为真命题,所以为真命题,故选C.7.已知变量满足
3、约束条件,则的最大值为()A.B.C.D.-14-【答案】B【解析】作出约束条件所表示的平面区域,如图所示,易知可行域为一个三角形,其三个顶点的坐标分别为,验证知在点时目标函数取得最大值,当直线过点时,此时最大值为,故选B.8.设离心率为的椭圆的右焦点与双曲线的右焦点重合,则椭圆方程为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得,双曲线的方程,可知,又椭圆的离心率为,即,所以,则,所以,故选D.9.函数的图像如图所示,则下列说法正确的是()-14-A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区
4、间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】B【解析】由题意得,,所以函数的解析式为,当时,则,又由余弦函数的图象与性质可知,函数在单调递增,函数在上单调递增,故选B.10.如图所示,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则此几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知,根据给定的三视图可知,该几何体为一个三棱锥,其底面面积为,三棱锥的高为,所以此几何体的体积为,故选A.11.已知球面上有A、B、C三点,且AB=AC=,BC=,球心到平面ABC的距离为,则球的体积为(
5、)A.B.C.D.-14-【答案】B【解析】由题意,,可得,又由球心到截面的距离为,正好是球心到的中点的距离,所以球的半径为,所以球的体积为,故选B......................12.如图所示,设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形,,直角顶点在曲线上,的横坐标为,记,则数列的前120项之和为()A.10B.20C.100D.200【答案】A【解析】如图所示,联立,解得,所以,所以,直线的方程为,联立,解得,所以,依次类推可得,即,-14-所以,所以数列的前120项的和为,故选
6、A.点睛:本题主要考查了归纳数的通项公式,数列的求和等知识点的考查,解答中利用函数的图象和题设条件等腰直角三角形的性质,得到数列的通项公式,再利用数列的裂项求和即可,重点考查了学生的推理能力与类推能力,试题有一定的难度,属于中档题.二、填空题13.平面向量满足,,则向量与夹角为_________.【答案】【解析】14.已知,,且,则_________.【答案】【解析】由,,,则,所以.15.在内随机地取一个数k,则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为_________.【答案】【解析】由直线与圆有
7、公共点,所以圆心到直线的距离小于等于半径,-14-,解得,所以根据几何概型及其概率公式可得.点睛:本题主要考查了几何概型及其概率的计算问题,对于几何概型的计算,首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域(长度、面积、体积或时间),其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量,最后计算.16.已知函数对任意的,有.设函数,且在区间上单调递增.若,则实数的取值范围为_______.【答案】【解析】由函数,则,又因为,两式相加可得,即,所以为奇函数,且在区间上单调递增,所以函数在上为单调递增函数
8、,由,即,则,解得.点睛:本题主要考查了函数的图象与性质等知识点的综合应用,对于解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内,试题有一定的难度,属于中档试题.三、解答题17.已知等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.【答案】(Ⅰ)由,(Ⅱ)【解析】试题分析:(1)先根据条件列出关于首项与公差的方程组,解得首项与公差,代入等差数列通项公式
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