安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末考试质量检测数学试题（文）解析版

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1、安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末考试质量检测数学试题（文）一、选择题1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数，则的虚部为（）A.B.C.D.3.已知函数是奇函数，则的值为（）A.B.C.D.4.计算（　　）A.0B.2C.4D.65.执行如图所示的程序框图，输出，则（　）A.9B.10C.11D.126.对于平面和直线，命题若则；命题若则.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.7.已知变量满足约束条件，则的最大值为（）16A.B.C.D.8.设离心率为的椭圆的右焦点与双曲线的右焦点

2、重合，则椭圆方程为（）A.B.C.D.9.函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增10.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.11.已知球面上有A、B、C三点，且AB=AC=，BC=，球心到平面ABC的距离为16，则球的体积为（）A.B.C.D.12.如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，,直角顶点在曲线上，的横坐标为，记，则数列的前120项

3、之和为（）A.10B.20C.100D.200二、填空题13.平面向量满足，，则向量与夹角为_________.14.已知，，且，则_________.15.在内随机地取一个数k，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为_________.16.已知函数对任意的，有.设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为_______.三、解答题1617.已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（Ⅰ）证明：直线⊥平面；（Ⅱ）若=1

4、，，求四棱锥的体积.19.六安市某棚户区改造，四边形为拟定拆迁的棚户区，测得,千米，千米，工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域.16（Ⅰ）求四边形的外接圆半径；（Ⅱ）求该棚户区即四边形的面积的最大值.20.已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求线段长的最小值．21.已知函数，其中.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.16请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4

5、：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为；（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交点分别为,点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），恒成立，求实数的取值范围.16【参考答案】一、选择题1.【答案】B【解析】由题意得，集合，所以，故选B.2.【答案】A【解析】由复数，可得，16所以复数的虚部为，故选A.3.【答案】C【解析】由题意函数为奇函数，则，即，解得，所以函

6、数的解析式为，所以，故选C.4.【答案】D【解析】由对数的运算公式和换底公式可得：，故选D.5.【答案】B【解析】执行循环为结束循环，输出，所以，选B.6.【答案】C【解析】由题意得，在空间中若，则是正确的，所以命题为真命题，所以为假命题，而若，则直线相交、平行或异面，所以命题为假命题，所以为真命题，所以为真命题，故选C.7.【答案】B【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，易知可行域为一个三角形，其三个顶点的坐标分别为，验证知在点时目标函数取得最大值，当直线过点时，此时最大值为，故选B.168.

7、【答案】D【解析】由题意得，双曲线的方程，可知，又椭圆的离心率为，即，所以，则，所以，故选D.9.【答案】B【解析】由题意得，，所以函数的解析式为，当时，则，又由余弦函数的图象与性质可知，函数在单调递增，函数在上单调递增，故选B.10.【答案】A【解析】由题意知，根据给定的三视图可知，该几何体为一个三棱锥，其底面面积为，16三棱锥的高为，所以此几何体的体积为，故选A.11.【答案】B【解析】由题意，，可得，又由球心到截面的距离为，正好是球心到的中点的距离，所以球的半径为，所以球的体积为，故选B.12.【答

8、案】A【解析】如图所示，联立，解得，所以，所以，直线的方程为，联立，解得，所以，依次类推可得，即，所以，所以数列的前120项的和为，故选A.二、填空题1613.【答案】【解析】14.【答案】【解析】由，，，则，所以.15.【答案】【解析】由直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离小于等于半径，，解得，所以根据几何概型及其概率公式可得.16.【答案】【解析】由函数，则，又因为，两式相加可得，即，所以为奇函数，且在区间上单调递增，所