3.3创新说课大赛教学设计函数的实际应用举例2创新说课大赛教学设计

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1、返璞归真得方法几何画板现思维——《3.3函数的实际应用举例》第二课时教学设计授课班级12园林（1）班（高职考班），学生数41人。授课时间2012年11月22号。授课教材高等教育出版社的数学（基础模块）（上册），李广全、李尚志著。地位和作用：通过理论联系实际，加深对前面两节内容的理解和掌握。教材处理：将教材中的例题与学生所在区域的文化、经济以及学生所学专业相结合，希望更加有利于学生的学习。教学内容3.3函数的实际应用举例第二课时。教学方法读读、议议、练练、讲讲、做做的教学法；小组合作、自主探究的学法。授课类型巩固知识与培养技能相结合。学情分析授课班级是

2、高职考班，学生数学基础相对较好，但抽象思维能力薄弱；在学习一元二次不等式的时候，已经对二次函数的知识有过系统的复习。教学目标1.知识与技能学会利用二次函数的知识解决简单的最值问题，初步了解和使用几何画板；2.过程与方法引导学生对问题进行探究，建立数学模型，培养学生数形结合研究问题的方法；3.情感与价值观通过合作交流解决问题，培养学生克服困难的意志，树立学生学习数学的自信。教学重点学会利用二次函数的知识解决简单的最值问题。教学难点引导学生对实际问题进行探究，并建立数学模型。关键点灵活处理五个教学环节，积极引导学生探究问题。教具准备多媒体，几何画板，学案

3、。课时安排1课时(45分钟)。教学过程环节教学内容师生互动设计意图时间情境导入图一：白鹿洲公园师：知道我市新建了哪些公园？生：…，白鹿洲公。师：有新闻报道，在白鹿洲公园的拆建过程中，发现了一座老门台，你注意到了吗？以我市在拆建白鹿洲公园时发现老门台、并及时加以保护的新闻报导来设计情境。以此激发学生的兴趣，为下文发现身边的数学做好铺垫。约2分钟8图二：老门台新课问题一：(如图)在建白鹿洲公园时，计划用长1000米的围栏，靠墙围建一个矩形绿化区。为了能使绿化区的面积尽可能大，如果你是园林设计人员，你会怎么设计？对问题一进行分析：1.取值、列表；2.作图；

4、以某一条边长的大小作为横坐标（比如BC的长），以面积的大小作为纵坐标，描点、连线；学生读题、审题。教师拖动D点，直观展现面积有一个从小到大、再到小的一个过程。让学生形成直觉，并凭借直觉猜想面积是否有最大值。师生共议：怎么对直觉进行论证？议的结果是：进行数量的分析，发现边长和面积的关系。因此，取一些值，列表、连线。学生在学案上取值、描点、连线。教师巡回指导。画完之后，紧扣情境导入，自然过渡到实际问题，并结合园林班的专业特点，激发学生的学习兴趣和探究欲望。把数学问题直观化、形象化，帮助学生思考，形成数学直觉：要使得面积尽可能的大，边长不宜过大，也不宜过小

5、，面积应该有最大值。有了猜想之后，对问题进行数量分析，以此判断猜想的正确与否。通过作图，直观感知面积最大值的存在性，初步判定刚才的猜想是正确的，坚定了学生继续探究下去的信心约3分钟约6分钟8新课3.建立函数模型。解：设矩形的BC边长为x米,面积为y平方米，得另一边长AB为米，面积因为x和都必须为正，得又因为，且所以，最后答。问学生：面积有没有最大值，你发现最大值是多少了吗？然后，让学生说出画出的图是什么函数的图像。师生共议：能否写出该图像的函数解析式？学生分组议、做。再请学生代表上黑板展示自己的探究结果。教师与其他同学一起审核其过程，给予修正与补充。

6、师生一起回顾二次函数的知识，并整理在黑板上，作为解题的理论依据。同时要求学生记录到学案上。放手让学生练，再让学生讲，教师适当点评。师：理想。同时，培养学生数形结合研究问题的方法，提高学生的画图、识图能力。水到渠成地提出建立函数模型，提升学生的思维。通过再现对数学问题探究过程，培养学生正确的思维习惯；激发学生探究问题的热情，克服学生的畏惧情绪。适时复习，温故而知新。通过练习，让学生重构自己的思维过程，加深对建模解题的理解。套用流行的网络俗语，来点幽默约4分钟约3分钟约5分钟约28新课变式：用长为8米的铁丝围成一个矩形，问长、宽各为多少时，所求的矩形面积

7、最大？最大值是多少？问题二：(如图)建白鹿洲公园时，要在矩形地块ABCD上规划出一小块矩形PGCH建造一小花园，要求小花园的一边落在CD上，但不能越过“老门台”保护区△AEF的边EF，测得AE=AF=FD=100米，EB=160米。在用地紧张的当下，当然希望小花园的面积最大，你会怎样设计？对问题二进行分析：1.缩小P点的运动范围；很美好，现实很骨感。有时在设计规划中，还要考虑到一些实际因素，比如碰到下面的问题该怎么办？引入问题二。让学生读读、议议。然后，请学生代表讲思路。教师借助几何画板，把其想法直观地展示出来（如左图）：点P在中间位置，比点P在BE

8、上得到花园PGCH的面积小；在BE之间，比在点E处得到花园PGCH的面积小。同样，点P在中间位置，比点P在D