等比数列应用举例--创新说课大赛教学设计创新说课大赛教学设计

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1、---等比数列应用举例122014年全国中等职业学校数学“创新杯”说课大赛–教学设计等比数列应用举例设计理念本节课采用问题引领的探究式教学法，借助一个教学平台，贯串一个故事情境，设置多次学生活动，根据“情境创设生活化，问题探究活动化，辨析质疑及时化，习题设置梯度化”的原则，让不同层次的学生都参与到活动中来，由浅入深，由易到难，由特殊到一般，引领学生利用所学知识解决实际问题。教材分析本课题是高等教育出版社《数学》第六章《数列》的第三节的第4课时。本节在科学技术，生产实践，日常生活中都有广泛应用，同时也是对我们刚刚学习的等比数列知识的巩固，因此，在教材中具有非常重要的位置。学情分析我所任教的是

2、13级会计专业的学生，他们理论知识水平参差不齐，对应用题比较发怵，缺乏自主探索、发现的意识，我紧抓应用题与生活息息相关的特点，结合学生性格活泼，想象力丰富，情境感受深刻的共性，设计本节课。教学目标知识目标应用等比数列解决实际问题，使学生进一步理解、巩固等比数列及其前n项和公式。能力目标从实际问题中提炼出数学知识，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感目标通过丰富的教学活动，培养学生勇于创新、积极进取的精神，提高学生的参与意识和竞争意识，以及乐观向上的生活态度。教学两点教学重点如何利用等比数列解决生产、生活中的实际问题教学难点从生活实例中提炼出数学知识，建立

3、数学模型，构造方程。教学方法本节课我借助多媒体采取情景式教学模式，以启发引导为主，以激励教学、小组合作、小组竞赛为辅的教学方法。12学生学法小组讨论法、参与竞争法、自主探究法教学用具自制教学辅助课件项目教师活动学生活动设计意图时间分配导入一创设情境激发兴趣播放《舌尖上的中国》有关“豆腐”的一段视频。如此普通的豆腐却可以享誉中华大地，温暖家家户户，一个小小的项目也能成就一番大事业！在不久的将来在座的同学们师生共同观看视频讨论由于面临毕业的中职生，对自己的未来很迷茫，毕业后是就业还是创业？也是大多数学生学习之余考虑最多的问题。通过这样既熟悉又普通的情境引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。5分

4、钟12教学过二互动交流问题探究将会面临毕业就业问题，是就业还是创业？你有什么打算或者想法呢？下面我们一起看一个真实的例子。一.贷款创业中职毕业的杨帆拿着自己在商业计划书大赛中荣获一等奖的创意---《山水豆腐坊》，四处寻找它的投资者，屡遭碰壁的他无意间听说可以贷款，自己创业。经咨询知：第一种--小额贷款公司，贷款公司每天给杨帆投资10万，连续投资30天。杨帆第一天给贷款公司还款1块钱，第二天还款2块钱，第三天还款4块钱，以后每天还款是前一天的两倍。第二种贷款方式是：从银行贷款20万元，贷款期限为5年，年利率为5.76%，5年后一次性还款。如果你是杨帆你会选择哪种贷款方式呢？自由发言积极思考相

5、互讨论讨论中，合作式学习，培养学生的团队意识和合作精神，可以使更多的学生全面参与到课堂的教学活动中来，在自己的探究中获得学习的乐趣，并且可以使不同程度的学生都有所收获。7分钟12程解：（1）小额贷款公司投资金额：S1=10×30=300（万元）杨帆需要偿还的金额：S2=1+2+22…+229=1.07×105（万元）（2）偿还银行总额：S=20(1+5.76%)5=26.46288万元二.购买机械杨帆果断地选择了第二种贷款方式，成立了自己的山水豆腐坊。随着人们生活水平的提高，生活质量也随之提高，人们对豆腐的质量有了更高的要求。为了适应市场需求，扬帆计划引进一种科技含量比较高的豆腐机。恰巧某

6、公司正在搞“零付款购机”活动。自主解题走上讲台分析解题思路启发并引导学生发现规律，拓展思路，发展学生的思维，并且激发学生学习数学的兴趣和探索新知识的渴望。6分钟12这批豆腐机价值10万元，购买后每年还款一次，每次还款金额相同，10年全部还清，期间利率为8%，每年利息按复利计算，问每年应还款多少元？（精确到1元）分析：本题的阶梯关键是“十年后全部还清”解：设每年还款为X元，则：一年后欠款：100000（1+8%）-X=100000×1.08-X两年后欠款：(100000×1.08-X)（1+8%）-X=100000×1.082-（1+1.08）X…………十年后欠款：100000×1.0810

7、-（1+1.08+…+1.089）X根据题意可知10年后欠款数为0展示解题过程其他同学进行评价师生共同总结这样设计不仅可以锻炼学生的口头表达能力，也可以培养学生自我表现的勇气。总结中既巩固了等比数列的相关知识，也有利于学生加深对知识点的掌握从而达成了本节课的-----------知识目标。12即：100000×1.0810-（1+1.08+…+1.089）X=0也即：（1+1.08+…+1.089）X=100000×1.