4.1.3幂函数举例创新说课大赛教学设计修改王熙创新说课大赛教学设计

《4.1.3幂函数举例创新说课大赛教学设计修改王熙创新说课大赛教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2014年全国中职“创新杯”说课与信息化教学设计大赛教学设计课题：高教出版社数学（基础模块）上册4.1.3幂函数举例授课类型：新授课授课班级：13春汽修1班（27人）授课教师：____________________单位：____________________5时间：2013年11月21日周四第二节课教学设计4.1.3幂函数举例教学目标：1、知识技能：了解幂函数的概念，会求幂函数定义域，会画简单幂函数的图像。2、数学思考：经历从画幂函数图像，到探究其图像的性质，进一步体会数形结合的重要思想，培养学生读图能力。3、解决问题：会用描点法画简单幂函数的图像，并根据幂函数图像说出幂

2、函数具有的性质。4、情感态度：利用计算机软件动态演示，了解幂函数图像的变化规律，学生认识到现代信息技术在数学学习过程中的辅助作用，培养学习数学的兴趣和勇于创新的精神；通过合作交流学习和独立思考，培养团队合作与勇于探索的精神。教学重点：了解幂函数的概念，会画简单幂函数图像。教学难点：根据幂函数图像说出其性质。学生情况：1、认知分析在初中已经学过的一次函数，二次函数，反比例函数的基础上进一步学习幂函数，这是由特殊到一般，是一种学习上的迁移和延续。2、能力分析作为中职新生，他们个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高。但是数学基础知识薄弱，学习效率不高。3、困难分析对于中职

3、学生而言，初中这三种函数的学习可能掌握的不是太好，再由特殊到一般，上升一个层次，要做好知识的衔接与归纳。教法学法：1、教法指导本节课我采用引导和体验相结合的教学思路。充分利用多媒体辅助，由特殊到一般、直观到抽象进行教学。在例6讲解时，注意引导，师生互动，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律。在讲授例7时，可以让学生一起合作来完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质。2、学法指导教师点拨，启发学生主动观察、思考、动手操作、自主探究、合作交流来达到对知识的发现和接受，一步一步地解决问题，达成目标。其中幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的，引导学生得出结论，并借助计算

4、机软件进行动态演示观察验证。5教学辅助：多媒体课件（ppt演示和几何画板）。教学过程：1、知识回顾复习导入（约5分钟）问题：以前学习过函数，回忆三个函数的图像及相关性质，或先可利用几何画板软件呈现三个函数图像，要求学生看图像说性质。探究：由于，，故这三个函数都可以写成的形式.【设计意图】引导学生用所学的知识进行判断、归纳，形成结论。2、动脑思考探索新知（约10分钟）一般地，形如的函数叫做幂函数。其中为常数，为自变量，幂函数的定义域是使得有意义的一切实数.补充练习，加深对概念的理解；；；.【设计意图】特别强调关键词汇，正确把握概念，补充练习，加深理解概念。3、巩固知识典型例题（

5、约25分钟）例6指出幂函数和的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像.提示：回顾定义域的求法，从而要将分数指数幂与根式转换，描点法画函数图像的一般步骤。然后利用几何画板软件，师生共同利用描点法演示画图过程。分析首先分别确定各函数的定义域，然后再利用“描点法”分别作出它们的图像．解函数y=x的定义域为R，函数y=x的定义域为．分别设值列表如下：x…−2−1012…y=x3…−8−1018…x0149…5y=0123…以表中的每组的值为坐标，描出相应的点，再用光滑的曲线依次联结这些点，分别得到函数y=x3和函数的图像，如下图所示．总结：（1）这两个函数的定义域不同，在定义域内它

6、们都是增函数。（2）两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1)。例6例7指出幂函数的定义域，并作出函数图像.提示：此例要求学生通过合作交流或独立完成，注意负数指数幂与分式的转换。分析考虑到，因此定义域为，由于，故函数为偶函数．其图像关于y轴对称，可以先作出区间内的图像，然后再利用对称性作出函数在区间内的图像。解的定义域为．由分析过程知道函数为偶函数．在区间内，设值列表如下：x…12…y…41…例7以表中的每组的值为坐标，描出相应的点，再用光滑的曲线依次联结各点，得到函数在区间内的图像．再作出图像关于y轴对称图形，从而得到函数的图像，如上图所示．总结：（1）这个函数在内是减函数

7、。（2）函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1)。【设计意图】通过例题进一步使学生感知幂函数的图像特点，引导学生会用描点法作图（包括定义域的确定），学会与人合作，同时培养学生读图能力，突出数形结合的数学思想。4、理论升华整体建构（约32分钟）由教材P70方框内问题引入思考？一般的，幂函数具有如下特征：(1)随着指数取不同的值，幂函数的定义域、5单调性和奇偶性会发生变化.(2)当时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；当时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点.利用几何画板观察验证