3.3陈鹏辉__集美工业学校__弧度制的创新说课大赛教学设计创新说课大赛教学设计

《3.3陈鹏辉__集美工业学校__弧度制的创新说课大赛教学设计创新说课大赛教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、3.3弧度制及其应用一、教材分析本节课是选自高教版《数学》（基础模块）（上册）第五章第二节的内容。弧度制是一种全新的角的度量方法，是学生后续学习三角函数的基础。同时，弧度制的学习直接应用于弧长计算中，紧贴实际问题。抓住这个线索，我结合学生的专业特点，把弧长的计算应用于制作轮子滚动的动画设计当中,让学生逐步领会数学知识的应用价值。二、学情分析本课设计的教学对象为计算机专业二年级的学生。这个专业的学生熟悉计算机操作，对计算动画有一定的兴趣，思维活跃。缺点则是数学基础较差、缺乏学习数学的动力。虽然学习过简单的编程和动画制作的知识，但是不擅于把数学的思维

2、应用到动画和程序设计中。而我所做的，就是在数学知识与学生的专业技能之间搭设一座桥梁。三、教学环境和资源准备环境：教室（第1课时），机房（第2课时）软件：几何画板，Scratch软件，PPT四、教学目标【知识目标】⑴理解弧度制的概念；⑵会进行角度制与弧度制的单位换算.【能力目标】(1).通过从特殊到一般的方法探究并掌握弧度制的定义，培养归纳抽象能力；(2).通过弧度与角度之间的换算，培养数学运算能力。【情感目标】在数学学习中融合专业技能，让学生体会到弧度制的应用价值，培养学生数学的学习兴趣，增强学生的创新能力。五、教学重点、难点教学重点：(1)掌握

3、弧度与角度的换算和弧长计算公式;(2)应用弧长公式编程实现轮子滚动的动画效果。教学难点:(1)理解弧度制的公式由来，以及1弧度的定义。六、教学策略：依据建构主义学习理论，采用引导发现法，使学生从原有的对圆周长公式及圆的7对称性认知，逐步上升到发现弧度，进而形成弧度概念，实现教学目标。以“任务引领”为主线贯穿课堂。学生在网络平台中，探究发现问题，互相讨论解决问题。专业结合，动画编程知识建构，探究弧度知识巩固，应用弧度【课时安排】2课时．(90分钟)七、教学过程教学环节教学内容与过程师生行为教学意图课前准备5.2弧度制的概念课前准备课前，学生通过手机

4、移动端。观看教学平台的微课资源：割圆求弧长。进行预习，通过微课初步了解分割圆算弧长的基本方法。之后，学生在线上交流讨论，完成老师布置的课前作业：假设圆的半径是r。给出圆心角120°，45°，60°三种扇形，分别要把圆平均分成几份？所对应的弧长是多少？学生观看微课，思考课前作业观看微课预热学习创设情境一、创设情景，引入主题：老师打开一个同学在专业课上制作的轮子滚动动画。问：这个动画效果有什么问题吗？学生对这个动画制作发表意见：发现这个动画在调整轮子转动和轮子前进的时候花了很多时间。难以调整学生观看动画，发现动画弊端，教师提出课题从专业课中发掘问题，

5、引出课题。增强学习兴趣。7提出问题精确。教师提出本节课的主要任务：轮子转速和移动速度之间存在一定的数学关系。今天我们就要学习这里的数学公式。并完善这个动画。这就需要先来学习——弧度制的知识。二、知识建构，探究弧度：任务一、对比数据，发现弧度制：假设圆的半径是r。给出圆心角120°，45°，60°三种扇形，分别要把圆平均分成几份？所对应的弧长是多少？学生代表上台汇报对预习作业的解答。教师点评学生的汇报结果。罗列之前在微课中讨论的所有弧长值。圆心角占圆周长的弧长360°12πr180°πr90°120°60°45°对比发现，扇形弧长都等于某个系数乘以

6、半径。教师分析：弧长与半径大小有密切关系，这是显而易见的事实。可是，在固定半径不变的情况下，弧长的大小就只会跟我们的圆心角有关了。所以，排除半径的因素，学生观察数据，教师引导学生从数据对比中，发现规律学生训练了思维能力。7不同的圆心角，所对应的系数是不同的。360°——；180°——；90°——；120°——；45°——；60°——是否对任意角都存在唯一确定值与之对应呢？几何画板探究：探究一，固定圆心角，任意改变半径的大小。弧长与半径比值是否改变？探究二,改变圆心角的大小。弧长与半径的比值又是否改变？发现结论：给定的任意扇形中，在角保持不变的情况

7、下，不管如何变化半径，弧长除以半径的比值永远没有变化。只有在改变角的时候，才会引起这个比值的变化。大数学家欧拉也发现了这样的比例关系。于是，他提出新的单位，弧度，让两边对应的数字相等起来。360°=；90°=；45°=180°=；120°=；60°=使用180°=(rad)作为单位换算公式。几何画板验证，教师引导学生探究规律从特殊到一般的验证，培养学生严谨的学科素养1弧任务二、1弧度的定义7度概念弧度=所以，1(rad)是等于半径长的圆弧所对应的圆心角。动画演示：直观展示1弧度。动画演示1弧度的形成学生对1弧度获得直观感受应用弧度三、知识巩固，应

8、用弧度：任务三、单位转换：180°=，角度转换弧度，需要找到1°=多少弧度？弧度到角度需要，求1弧度等于多少度？等式变形，可以得到，角度