物理毕业论文-浅议导出波尔量子化条件的驻波条件

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1、2008年4月第25卷第2期重庆师范大学学报(自然科学版)JournalofChongqingNormalUniversity(NaturalScience)AprVol.252008No.2浅议导出玻尔量子化条件的驻波条件罗光，肖广渝(重庆师范大学物理学与信息技术学院，重庆400047)摘要:从教科书中根据直线弦振动的驻波条件，处理电子绕核作国周运动角动t的t子化问题，导致了与玻尔理论量子化条件不一致的结论。提出利用驻波的特点和封闭弦振动驻波满足的对称性，得出回形封闭弦形成驻波的条件为周长是半波长的偶数倍。利用此条件可

2、以处理电子绕核作圆周运动的角动!亚子化问题，从而得出与玻尔定态理论一致的结论。最后把玻尔定态理论的3个假设分别与驻波特点相对应，用驻波的特性解释了电子绕核运动的能t、角动t的贫子化问题。关镇词:盆子力学;玻尔金子化条件;驻波;角动量中圈分类号;0413.1文献标识码:A文章编号;1672-6693(2008)02-0088-03大学物理教材中〔’“〕，处理电子绕核运动的角动量是量子化的这一玻尔量子化条件假设时，一般从驻波的特征出发得出形成驻波的条件，再联系电子具有的波动属性，确定出电子的波长，导出角动量是量子化的，并以此

3、建立了德布罗意波和玻尔理论的联系，以说明或验证玻尔轨道角动量量子化的条件。由于把原子定态与驻波联系起来，也使能量量子化与有限空间驻波的波长和频率的离散性联系起来，建立了经典理论和量子理论的和谐性。虽然从量子力学[a〕的角度看这种联系待磋商，但是因为能让学生从较易接受的具体弦振动的简正模式出发，来理解抽象的量子力学中轨道角动量的量子化，容易被学生接受。因而很多教材〔’“〕都采用这种方式给出电子具有波动性的属性。然而只要稍加分析就可以看出，这种联系是不严密的。因为形成驻波的条件与在建立德布罗意波和玻尔理论的联系的驻波条件的表

4、达式是不完全相同的。为什么有那样的区别，没有哪个教材作了相关的解释。因而细心的读者一旦发现这种不一样，往往陷人模棱两可的境地，反而使本就艰深的量子力学变得更加令人费解。1由直线弦振动的驻波条件导出的角动口对于具有一定长度且两端固定的弦，根据弦振动的简正模式可以形成驻波。波长A。和弦长l之间必须满足[[5]A_二n-=一二(n=1.2.3...Z(1)事实上，按此条件是无法导出与玻尔理论相一致的角动量量子化条件的。因为根据德布罗意波的波长公式，质量为m的电子，以速率:运动时，其波长^为结合(1)式，当^。=电子的角动量L为

5、人=立刀刁v人时，以半径为r(2)的圆周运动的h，。二、，.、L=mvr=几二--(n=I。乙.s...)cj)4叮由(3)式可以看出，这与玻尔理论的角动量量子化条件的假设[[2]h乙二n二esZa(4)不一致。为了避免这种不一致，很多普通物理学教材[’“〕在作这样的解释时，都把形成驻波的条件改为l=nnn(5)但没有说明理由。由于两端固定的弦形成驻波的条件是由(1)式确定。在将直线弦弯曲成圆形封闭弦时，形成驻波的条件就变成了(s>式。因而学生在碰到上述问题时，大都陷人模棱两可的境地。收稿日期:2007-09-03修回日

6、期:2008-02-20作者简介:罗光(1973-)，男，讲师，博士研究生，研究方向为理论物理。2008年4月第25卷第2期重庆师范大学学报(自然科学版)JournalofChongqingNormalUniversity(NaturalScience)AprVol.252008No.2浅议导出玻尔量子化条件的驻波条件罗光，肖广渝(重庆师范大学物理学与信息技术学院，重庆400047)摘要:从教科书中根据直线弦振动的驻波条件，处理电子绕核作国周运动角动t的t子化问题，导致了与玻尔理论量子化条件不一致的结论。提出利用驻波的特

7、点和封闭弦振动驻波满足的对称性，得出回形封闭弦形成驻波的条件为周长是半波长的偶数倍。利用此条件可以处理电子绕核作圆周运动的角动!亚子化问题，从而得出与玻尔定态理论一致的结论。最后把玻尔定态理论的3个假设分别与驻波特点相对应，用驻波的特性解释了电子绕核运动的能t、角动t的贫子化问题。关镇词:盆子力学;玻尔金子化条件;驻波;角动量中圈分类号;0413.1文献标识码:A文章编号;1672-6693(2008)02-0088-03大学物理教材中〔’“〕，处理电子绕核运动的角动量是量子化的这一玻尔量子化条件假设时，一般从驻波的特征

8、出发得出形成驻波的条件，再联系电子具有的波动属性，确定出电子的波长，导出角动量是量子化的，并以此建立了德布罗意波和玻尔理论的联系，以说明或验证玻尔轨道角动量量子化的条件。由于把原子定态与驻波联系起来，也使能量量子化与有限空间驻波的波长和频率的离散性联系起来，建立了经典理论和量子理论的和谐性。虽然从量子力学[a〕的角度