2019届高三一轮复习理科数学：常用逻辑用语测试

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1、i.i.“(yvi熄丄〉i”的A.必要且不充分条件B.充分且不必要条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】rh题意得，根据(-)xv1,解得x>o,又由->1,解得o1”的必要不充分条件，故选A。qb22设非零实数a、b,则V+b2>2ab^-+->2^立的baA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】22当a,b并号时，ab<0,则由a2+b2>2ab可?•/s2即丁+-S2。当二+-n2

2、时，即abbaba—~>0»因为a2+b2-2ab=(a-b)2>0»所以ab>0,从而Ja2+b2>2ab«综上可得，abobV+b2>2ab^-+->2-的必要不充分条件，故选B一ba兀3.3.若命题WxG[0,#,不等式elinxNkx”是真命题，则实数比的取值范围是nn;kA.(-00,11B.；C.9D.3(・。o,e~](l,eJ[e,+oo)【答案】A【解析】【分析】兀令f(x)=exsinx-kx»根据"冷€[0,才‘不等式exsinx>kxn是真命题’且f(0)=0,nJ得f'

3、(x)nOTt在Xe[0,-]上恒成立，即可求出2【详解】令f(x)=exsinx-kx‘兀•••"Vxe[O.-],不等式exsinx>kx"是真命题，且f(0)=0兀•••f(x)=ex(sinx+cosx)-k>0在xE[0,-]_hte成立乙Tt、•••k07C•••函数g(x)在[o,-]上单调递增贝'Jg(x)>g(0)=1,E

4、Jk<1故实数k的取值范围为(・8

5、.1]故选A【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，复合命题真假的判定方法，考查了推理能力和计算能力，属于屮档题。4.4.已知P：・4

6、•・q=(2,3)•••且q是p的充分条件，・•・qGp则｛:黄，解得-l

7、】・・・x2.2x+1=(x・1)=0x2+1>2x，即不存在2xER,X2+1<2x・••命题p是假命题^Vmx2・mx・1v0恒成立，(l)m=0时，-1<0,即m=0符合条件⑵m#0时，则m<02△=nT+4mvO•••■4

8、m丄n,贝ija丄卩；②若m//a,n//p,m丄门，则a〃卩；③若m丄a,n//p,m丄n,则aZ/卩；④若m丄a,n//p,a//p,则m丄n.其屮正确的命题的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④【答案】C【解析】【分析】利用面面垂直的判定定理判断①；根据面面平行的判泄定理判断②；利用线面垂直和线面平行的性质判断③；利用线面垂直和而面平行的性质判断④【详解】①°」m丄a,mln,••-n//a或nua，又•••“丄卩，贝【Ja丄卩成立，故正确②若m//a,m丄n,•••n//a或n和a相交

9、，•••a并不一定平行丁•卩，故错误③若m丄a,m丄n,则n/7a或nc=a,若n/7卩，贝！Ja并不一定平行于卩，故错误②若m丄a,a//p,.，.皿丄卩，又nZ/卩，.，.皿丄n成立，故正确综上所述，正确的命题的序号是①④故选C【点睛】本题主要考查了命题的真假判断和应用，解题的关键是理解线面，面面平行与乖直的判断定理和性质定理，属于基础题。7.7.数列｛%｝的前n项和»=n2+l是J=2n-1成立的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】D【解析】