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1、第14章常用逻辑用语【专题要点】（1）命题及其关系，命题及其逆命题、否命题与逆否命题.必要条件、充分条件与充要条件，分析四种命题的相互关系.（2）简单的逻辑联结词，逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.（3）全称量词与存在量词，全称量词与存在量词的意义，对含有一个量词的命题进行否定.【考纲要求】高考资源网理解逻辑连接词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及相互关系；理解全称量词和存在量词；掌握充分条件，必要条件，充要条件的意义.【知识纵横】【教法指引】近几年的高考题中，常用逻辑用语部分以选择题为主要题型，往往与立体几何，三角，不等式相结合，估计2010年高考，该知识点仍是命题热
2、点，复习时应加以重视，特别是全称量词与存在量词在高考试题中出现的几率很大，重点考查对全称量词与存在量词的理解、全称命题与存在命题的判断、两种命题的否定命题的写法等【典例精析】1.四种命题的关系高考资源网关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述：第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题；第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题；第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题；例1（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若
3、一个数不是负数，则它的平方不是正数”高考资源网D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”高考资源网例2(07重庆)命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案:D.例3（2005年江苏卷）命题“若，则”的否命题为__________.答案若a≤b，则2a≤2b-1高考资源网点评:否命题不同于命题否定:对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论.2命题真假的判断例4（07北京）对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：高考
4、资源网命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A.①③B.①②C.③D.②答案:D例5(08广东理)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（D）A．B．C．D．【解析】不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有为真命题.点评:真假判断（真值表）可概括为:p或q：同假为假，一真为真；p且q：同真为真，一假为假；非p：真假相反，真假假真例6（2009江西卷文）下列命题是真命题的为A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则答案：A解析由得,而由得,由,不一定
5、有意义,而得不到故选A.（山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）.①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2③若sin(+)=,sin(－)=,则tancot=5④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.解：①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝
6、x－2
7、②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=的距离为>半径2，故圆与直线相离，③正确，sin(+
8、)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝，两式相加，得2sincos＝，两式相减，得2cossin＝，故将上两式相除，即得tancot=5高考资源网④正确，点P到平面AD1的距离就是点P到直线AD的距离，点P到直线CC1就是点P到点C的距离，由抛物线的定义可知点P的轨迹是抛物线。2.全称命题和特称命题的否定高考资源网全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是特称命题.但同一个特称或全称命题由于语言环境的不同,可有不同的表述方法,在实际应用中要灵活选择.例7（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R
9、,0D.对任意的R,>0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。例8（07宁夏）已知命题：，则（）A.B.C.D.答案:C.例9(07山东)命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的答案:C.3充要条件的判断高考资源网处理充分、必要条件问题时，首先要分清条件与结论，然后才能进行推理和判断．不仅要深刻理解充分、必要条件的概念，而且要熟知问题中所涉及到的知识点和有关概念．确定条件为不充分或不必要的条件时，
