高三数学常用逻辑用语.ppt

《高三数学常用逻辑用语.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、知识要点1.逻辑联结词(1)命题①命题：可以判断真假的语句叫做命题.②逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词.③简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.④真值表：表示命题真假的表叫真值表.知识要点（2）量词①全称量词②存在量词PS：如何写出全称命题与存在性命题的否定命题？知识要点2.充分条件、必要条件、充要条件（1）从逻辑推理关系上看（2）从集合与集合之间的关系上看知识要点3.四种命题有关逻辑联结词问题例1.判断下列语句是否是命题，若是，

2、判断其真假，并说明理由（1）矩形难道不是平行四边形吗？（2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（3）一个数不是合数就是质数.（4）大角所对的边大于小角所对的边.（5）x＋y是有理数，则x，y也都是有理数.（6）求证：判断全称命题与存在性命题的真假例2.试判断以下命题的真假，并写出其否定命题：命题的否定与否命题写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；（2）若xy=0，则x=0或y=0；（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.解：（1）命题的否定：x、y都是奇数

3、，则x+y不是偶数，为假命题.原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是偶数，是假命题.（2）命题的否定：xy=0则x≠0且y≠0，为假命题.原命题的否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0，是真命题.（3）命题的否定：一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题.原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题.与四种命题有关的问题例3.把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题及逆否命题，同时判断真假.（1）当x＝2时，x2－3x＋2＝0；（2）对顶角相等.四种命题写出命题“

4、当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.解：原命题：若abc=0，则a=0或b=0或c=0，是真命题.逆命题：若a=0或b=0或c=0，则abc=0，是真命题.否命题：若abc≠0，则a≠0且b≠0且c≠0，是真命题.逆否命题：若a≠0且b≠0且c≠0，则abc≠0，是真命题.判定p是q的充分、必要条件问题例4.（1）若p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的什么条件？判定p是q的充分、必要条件问题1.ac2＞bc2是a＞b成立的A.充分而

5、不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2.（2004年湖北，理4）已知a、b、c为非零的平面向量.甲：a·b=a·c，乙：b=c，则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件判定p是q的充分、必要条件问题3.（2004年浙江，8）在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若条件p:a＞4，q:5＜a＜6，则p

6、是q的______________.5.（2005年春季上海，16）若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件过关题