资源描述：
《2019北师大版高考第一轮复习——等差数列与等比数列（理）（同步练习）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、uil啊歩练习【箱选好题高效演练]（答题时间：45分钟）一、选择题1.已知｛色｝为等差数列，且①一2為=一1，色=0,则公差d=（）A.211B.—C.D.~2222.等差数列｛%｝的公差不为零，首项®=i,色是坷和他的等比中项,则数列｛5｝的前10项的和是（）A.90B.100C.145D.1903.已知等差数列｛%｝的前〃项和为S”，若OB=a｝OA+^OC,且A、B、C三点、共线（该直线不过点0）,则Szoo等于（）A.100B.101C.200D.2014.在各项均不为零的等差数列｛色｝中,若色+厂灣+%=0(/1M2)，则5^-4/1=()A.-2B.0C.1D.25.设等比数列｛
2、舛｝的前n项和是S“，且4a｛92a2,a3成等差数列，若⑷=1,Jl'J54=()A.7B.8C.15D.166.在等比数列｛舛｝中^2010=%2007，则公比q二()A.2B.3C.4D.8二、填空题7.设等比数列｛色｝的公比是q,且q二丄，前n项和是S”，则虽=。248.在正项数列｛色｝中，a】=2，点（7a7,7an-i）（n-2）在直线兀一丁㊁丁=0上，则数列｛%｝的前n项和Sn=o9.在等比数列｛〜｝中，a5+a6=a（a^0）,a15+aI6=+a26=。三、解答题10.己知数列｛an｝的前n项和是Sn，且Sn=n-5atl-85,,2eN+（1）证明：｛an-l｝是等比数列
3、（2）求数列｛S〃｝的前n项和公式，并求n为何值时，S”取得最小值，请说明理由。11.定义一种运算“”，满足：n*lc=n姑一（仏kwN十）,久为非零实数（1）对任意给定的k,设色二沪g?=l,2,3,）,求证数列｛色｝是等差数列，并求当k二2吋该数列的前n项和。（2）对任意给定的n,设b严涉k（k=,2,3,）,求证数列｛$｝是等比数列，并求此时该数列的前号哪勺和。[°、你热衫生命吗7那么别浪费时间，因为时间是组成星1=命的材料--富兰克林101一、选择题l.C解析：rtl己知得：a〕+6d-2(a〕+3d)=-1=>a】=1ao=0=>ai+2d=0=>d=—3122.B解析：由首项
4、4=1,是和他的等比中项得：a2=aia5=a5+d)'=a}+4d=>(d+1)'=1+4d=>tZ=2,5I()=5(®+aX{})=5(2®+9〃)=1003.A解析：由OB-axOA+^z200(9C，且4、B、C三点共线得：a{+6Z2(X)=124.A解析：由等差数列性质及q屮一力+色_]=0（比$2）得：加”一玄=0=＞色=2•••52w-i-4〃=⑵2-1）（%+知_1）_4n=Qn_）an-4n=-2••S200=-———"2"))=100(^1+6f200)=10025.C解析：rtl,2a2,a3成等差数列得：4a2=4a}+a3^>4a]q=4ai+axq2=>g=
5、2S4=^—^=15l-q6.A解析：由数列{色}成等比数列得:臥=%『，・•・『=8=>g=2二、填空题。1(11°4)11£7.15解析：S4=—=—a{,a4=ax(―)3=-a{=^>—=15]_丄828偽_2&2-2,,+1解析：=0=>an=2an_j=>公比g=2,Sn—-2(1-2")1^2=2-2,,+1b29.—a解析：Eha5+a6=a(a0),a(5+aI6=b,Wa25+a%=—a三、解答题10.(1)证明：an=S“-S“_i=(比一5a”一85)—[(兄一1)一5%_]-85](n>2),6an=5%_]+1,即6(色一1)=5(a“_]一1)二故数列a—1｝是
6、等比数列。（2）解：由已知得：4=一14=＞绚一1=一15,数列｛色一1｝是等比数列an—l=-1)(—)w_1=-15x(—),,_l=>an=1-15-(—)，，_1oo6/.Sn=d]+d?+•••+J=/7-15x[l+f4-(f)2+...+(
7、)/J-,]=/i-90x[l-(jr]6666由=l-15«(-)n_,>0=>(-)n_1<—=>n—inl5=>n16n6615即当n二15时，S”取得最小值。10.(1)证明：由定义的运算：an=n^~x(k是给定的任意的值),d曲=(〃+1)泊.•畑=(n+l)Ak-1-,即数列｛色｝是公差为兄㈠的等差数列。、“丄10(2+10
8、/1)…当k=2时，.：Q[+Q,++角()==55Ao(2)证明bk=n^k=nAki,/IH0=>bk+]=nAk.•.如=几，即数列｛bk｝是公比为久的等比数列。bk当2二1时，/?]+$++/?]0=10〃当久H1时，$+伉++Z?IO=——―-o
