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《2018年秋人教版数学九年级上册《2121解一元二次方程-直接开平方法》同步练习（有答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2018年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.1解一元二次方程-直接开平方法一.选择题（共12小题）1.方程axJc有实数根的条件是（）cA.aHOB.acHOC.ac20D.—20a2.对于形如（x+m）$二n的方程，它的解的正确表达式为（）A.都可以用直接开平方法求解，且x二土石B.当n^O时，x=m±VnC.当n2O时，x=±Vn~mD.当n20时，x二土Un-ir3.方程（x-3）$二rr?的解是（）A.Xi=m,x2=-mB・Xi=3+m,x2=3-mC・Xi=3+m,x2=-3-mD・Xi=3
2、+m,x2=-3+m4.下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（）®yx2=l；②(x-2)2=5；③+(x+3)$二3；④x2=x+3；⑤3x2-3=x2+l；@y2-2y-3=0A.1B・2C・3D・45.方程(x+2)$二9的适当的解法是()A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法6.方程(x-1)Jo的解是()A.X1=1,X2=-1B・X1=X2=1C.X1=X2=-1D.X1=1,X2=-27•若3(x+1)2-48=0,则x的值等于()A.±4B.3或・5C.-3ng5D.3或5&用直
3、接开方法解方程(x-1)2=4,得到方程的根为()A•x=3B•X]=3,-1C.x^=lX2=-3D.x】=X2=39.方程寺(x-3)2二0的根是()A.x=3B.x=0C.Xi=X2=3D.Xi=3,x?二-310・下列方程中，不能用直接开平方法的是（）A.x?・3=0B・(x-1)$・4=0C・x2+2x=0D・(x-1)2=(2x+l)211.一元二次方程(x-2018)J2017二0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根12.若方程(x・l)2
4、二m有解，则m的取值范围是()A.mWOB.m20C.m<0D.m>0一.填空题(共6小题)13.将方程-2(y-1)2+5=0化成(mx+n)2=p(p$0)的形式为.14.代数式(x+2)$的值为4,则x的值为•15.关于x的一元二次方程(x・2)Jk+2有解，则k的取值范围是・16.方程x2=16的根是Xi=,x2=；若(x-2)2=0,则Xi=17.方程3(4x-1)$二48的解是・18.(探究过程题)用直接开平方法解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0.解：移项得4(2x-1)$二25
5、(x+1)2,①直接开平方得2(2x-1)=5(x+1),②Ax=-7.③上述解题过程，有无错误如有，错在第步，原因是,请写出正确的解答过程・二.解答题(共3小题)19.用直接开平方法解下列方程：(1)(x-2)2二3；(2)2(x-3)$二72；(3)9(y+4)・49=0；(1)4(2y-5)2=9(3y-1)2.11.已知一元二次方程(x-3)2=1的两个解恰好分别是等腰AABC的底边长和腰长，求AABC的周长.12.我们把形如x2=a(其中a是常数且a^O)这样的方程叫做x的完全平方方程.如x2=9,
6、(3x-2)$二25,$二4…都是完全平方方程.那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用"乘方运算〃把二次方程转化为一次方程进行求解.如：解完全平方方程x2=9的思路是：由(+3)2=9,(・3)2=9可得Xi=3,x2=-3.解决问题：(1)解方程：(3x-2)J25・解题思路：我们只要把3x-2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.解：根据乘方运算，得3x-2=5或3x-2=•分别解这两个一元一次方程，得x1=
7、,x2=-l.(2)解方程斗2皿参考答案一.选择题(共12小题)I.D.2
8、.C.3.B.4.D.5.A.6.B.7・B.8.B.9.C.10.C.II.D.12.B.二.填空题(共6小题)13.(y-1)2=
9、.14.0,-4.15.k2-2.16.(1)Xi二4,x2=-4；(2)Xi=x2=2.17-x=鲁或-务18.Xi=-7,x2=-一.解答题(共3小题)19.(1)x-2二土屈/.Xi=21^3，x2=2-y/~3；(2)(x-3)$二36,x-3=±6,•xi=9,x2=-3；(1)9(y+4)2=49,949.・・(y+4)$二专，7.・.y+4二土亍・519•-
10、Y1=_Ty2=_T；(2)・.・2(2y・5)=±3(3y・l),20.解：J（x-3）2=1,・：x-3=±1,解得，Xi=4,x2=2,・・•一元二次方程（x-3）的两个解恰好分别是等腰AABC的底边长和腰长,・・・①当底边长和腰长分别为4和2时，4二2+2,此时不能构成三角形；②当底边长和腰长分别是2和4时，•••△ABC的周长为:2+4+4=10.18.解：（1）3x-2=-5,（2）根据
