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《2018版高中数学人教b版必修三学案：第三单元+3．2 古典概型+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章概率3.2古典概型」【学习目标】1.理解古典概型及其概率计算公式2会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解概率的一般加法公式及适用条件.H问题导学知识点一古典概型思考1“在区间［0,10］上任取一个数，这个数恰为5的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？思考2若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型吗?梳理（1）古典概型的特征：①有限性在一次试验中，可能出现的结果只有个，即只有个不同的基本事件；②等可能性每个基本事件发生的可能性是.（2）古典概型的计算公式：—事件/包含的基本事件数P（A）=试验的基本事件总数•知
2、识点二概率的一般加法公式1.事件的交（或积）由事件A和B所构成的事件D,称为事件A与B的交（或积），记作D=（或D=）.2.概率的一般加法公式：如果力，B不是互斥事件,则P(AUB)=P(A)+P(B)~P(AAB).题型探究类型一古典概型的判断例1某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么？反思与感悟判断一个试验是不是古典槪型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性.跟踪训练1从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？类型二古典概型的概率计算例2掷一颗骰子，观察掷出的
3、点数，求掷得奇数点的概率.反思与感悟首先，阅读题目，收集题目中的各种信息；其次，判断基本事件是否为等可能事件，并用字母/表示所求事件；再次，求出试验的基本事件的总数〃及事件/包含的基本事件数加：最后，利用公式求出事件/的概率._事件/包含的基本事件数—加P{A)—试验的基本事件总数―二，跟踪训练2某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放冋地从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.例3将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况.(1)一共有多少种不同的结果？(2)点数之和为5的结果有多少种？(3)点数之和为5的概率是多少？反思与感悟
4、古典概型问题包含的题型较多，但都必须紧扣古典概型的定义，进而用公式进行计算.列举法是求解古典槪型问题的常用方法，借助于图表等有时更实用更有效.跟踪训练3在两个袋内，分别装着写有0丄2,3,4,5六个数字的6张卡片，从每个袋屮各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于7的概率为.当堂训练1.下列不是古典概型的是()A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小B.同时掷两颗骰子，点数和为7的概率C.近三天屮有一天降雨的概率D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率1.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边可组成三角
5、形的概率为（）3-4D1-2C丄4OA2.从数字1,2,3,4,5中任取2个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数人于40的概率是4-5D3-5C2-51-5A3.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从屮任収两个球，则这两个球颜色相同的概率为•4.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.求所取的2道题不是同一类题的概率.p-规律与方法1古典概型是一种最基本的槪型，也是学习其他概型的基础，这也是我们在学习、生活中经常遇到的题型.解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.在应用公m式PS）=—时，关键是正确理解基本事件与事件/
6、的关系，从而求出〃八几答案精析问题导学知识点一思考1不属于.因为在区间［0,10］上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型.思考2不一定符合.还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型.梳理(1)①有限有限②均等的知识点二1.同时发生AHBAB题型探究类型一例1解不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、……、命中5环和不中环的出现不是等可能的(为什么？),即不满足古典概型的第二个条件.跟踪训练1解不是，因为有无数个基本事件.类型二例2解这个试验的基本事件空间为Q=｛123,4,5,6｝・基本事件总数
7、«=6,事件/=“掷得奇数点”=｛1,3,5｝,其包含的基本事件数加=3,所以P")=6=2=0-5-跟踪训练2解只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品•分为两种情况,1听不合格和2听都不合格.1听不合格：禺=｛第一次抽岀不合格产品｝,0=｛第二次抽岀不合格产品｝•2听都不合格：Ai2=｛两次抽出不合格产品｝•而力1、力2、力12是互斥事件，用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”，贝iA=AlUA2UAl2^从而P(A)=P(Ai)+P(A2)+P(Al2)＞因为4中的基本事件的个数为8,念中的基本事件的个数为8,川2中的
