高中数学 3.2古典概型教学案 新人教B版必修.doc

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1、四川省古蔺县中学高中数学必修三:3.2古典概型教学目标:通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学重点:通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学过程:1.古典概型是最简单的随机试验模型,也是很多概率计算的基础,而且有不少实际应用.古典概型有两个特征:(1)样本空间是有限的,,其中,i=1,2,…,n,是基本事件.(2)各基本事件的出现是等可能的,即它们发生的概率相同.很多实际问题符合或近似符合这两个条件,可以作为古典概型来看待.在“等可能性”概念的基础上,很自然地引进如

2、下的古典概率(classicalprobability)定义.例2一次投掷两颗骰子,求出现的点数之和为奇数的概率。  解法1 设表示“出现点数之和为奇数”,用记“第一颗骰子出现点,第二颗骰子出现点”,。显然出现的36个基本事件组成等概样本空间,其中包含的基本事件个数为,故。  解法2 若把一次试验的所有可能结果取为:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶),则它们也组成等概样本空间。基本事件总数,包含的基本事件个数,故  。  解法3 若把一次试验的所有可能结果取为:{点数和为奇数},{点数和为偶数},也组成等概样本空间,基本事件总数,所含基本事件数为1,故。  注 找出的基本事件组构成

3、的样本空间,必须是等概的。解法2中倘若解为:(两个奇),(一奇一偶),(两个偶)当作基本事件组成样本空间,则得出,错的原因就是它不是等概的。例如(两个奇),而(一奇一偶)。本例又告诉我们,同一问题可取不同的样本空间解答。

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