高中数学3.2古典概型学案新人教b版必修3

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1、3.2　古典概型1.理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型.(难点)2.会用列举法求古典概型的概率.(重点)[基础·初探]教材整理1　古典概型阅读教材P102～P103“例1”以上部分，完成下列问题.1.古典概型(1)古典概型的概念：同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：①有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；②等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的.(2)概率的古典定义：在基本事件总数为n的古典概型中，①每个基本事件发生的概率为；②如果随机事件A包含的基本

2、事件数为m，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝，所以在古典概型中P(A)＝，这一定义称为概率的古典定义.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型.(　　)(2)“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事件.(　　)(3)从装有三个大球、一个小球的袋中，取出一球的试验是古典概型.(　　)(4)一个古典概型的基本事件数为n，则每一个基本事件出现的概率都是.(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√2.甲、乙、丙三名同学

3、站成一排，甲站在中间的概率是(　　)A.　　B.　　C.　　D.【解析】　基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共六个，甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙共2个，所以甲站在中间的概率：P＝＝.【答案】　C教材整理2　概率的一般加法公式(选学)阅读教材P106～P107，完成下列问题.1.事件A与B的交(或积)：由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝A∩B(或D＝AB).2.设A，B是Ω的两个事件，则有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)，这就是

4、概率的一般加法公式.已知A，B是两个事件，且P(A∪B)＝0.2，P(A)＝P(B)＝0.3，则P(AB)＝________.【解析】　由概率的一般加法公式P(AB)＝－P(A∪B)＋P(A)＋P(B)＝0.3＋0.3－0.2＝0.4.【答案】　0.4[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_______________________________

5、__________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问3：_________________________________________________________解惑：_____________________________________________

6、____________[小组合作型]基本事件和古典概型的判断　(1)抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是(　　)A.向上的点数是奇数B.向上的点数是3C.向上的点数是4D.向上的点数是6(2)下列是古典概型的是(　　)A.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C.从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚质地均匀的硬币首次出现正面为止【精彩点拨】　结合基本事件及古典概型的定义进行判断，基本事件是最小的随机事件

7、，而古典概型具有两个特征——有限性和等可能性.【尝试解答】　(1)向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5，则A项不是基本事件，B，C，D项均是基本事件.故选A.(2)A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故D不是.【答案】　(1)A　(2)C1.基本事件具有以下特点：①不可能再分为更小的随机事件；②两个基本事件不可能同时发生.2.判断

8、随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可.[再练一题]1.下列试验是古典概型的为________.①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小；②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率；④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.【解析】　①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点.③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因