2018版高中数学苏教版必修三学案：第三单元+3．2 古典概型（二）+Word版含答案

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1、古典概型（二）［学习目标】1.加深对基本事件与古典概型概念的理解;2.进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及个数；3.能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率.H问题导学知识点一与顺序有关的古典概型思考同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率与“两枚正面”的概率哪个大？梳理与顺序有关的古典槪型：一般地，有放回的抽样试验，会导致基本事件里有相同元素，如（正，正）.此时罗列基本事件要把元素相同排列顺序不同的事件（如（正，反）与（反，正））区别对待，当成两个不同事件，这就是与顺序有关的古典概型.知识点二与顺序无关的古典概型思考口袋

2、里有标号为1,2,3的3个球，从中不放回地摸取2个，两球都是奇数的概率是多少？梳理与顺序无关的古典槪型：一般地，对于不放回的抽样试验，按有序、无序罗列基本事件均可，但无序简单.故可归为与顺序无关的古典槪型.知识点三古典概型的解题步骤1.求出总的数；2.求出事件/所包含的数，然后利用公式—/包含的基本事件的个数P（A）~基本事件的总数°题型探究类型一树形图例1有力、B、C、D四位贵宾，应分别坐在a、b、c、d四个席位上，现在这四人均未留意,在四个席位上随便就坐，(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率；(2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上

3、的概率；⑶求这卩q人恰好有1位坐在自己的席位上的概率.反思与感悟借助树形图罗列基本事件，书写量小且不重不漏，是一个不错的方法.跟踪训练1先后抛掷两枚大小相同的骰子.(1)求点数之和出现7点的概率；(2)求出现两个4点的概率；(3)求点数Z和能被3整除的概率.类型二与顺序有关的古典概型例2同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？(3)向上的点数之和是5的概率是多少？反思与感悟因为掷两粒骰子会出现相同元素(1,1),(2,2),…，故罗列事件要按有序罗列，把(1,2),(2,1)当成不同事

4、件，否则就不是古典概型了.跟踪训练2假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,……，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？类型三与顺序无关的古典概型例3现有8名奥运会志愿者，其中志愿者川、力2、念通晓日语，5、民、民3通晓俄语，C

5、、C2通晓韩语，从屮选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.⑴求川被选中的概率；⑵求B、和G不全被选屮的概率.反思与感悟本例相当于从8个不同元素中不放回地抽取3个，故可按无序罗列基本事件.跟踪训练3—只口袋内

6、装有大小相同的5个球，其屮3个白球，2个黑球，从屮一次摸出2个球.(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的2个球都是白球的概率是多少？当堂训练1.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区I'可［22,30)内的概率为.2.一只袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出1个球，然后放回去，再摸第二次，则两次摸球都是白球的概率为.3.一袋屮装有大小相同的八个球，编号分别为123,4,5,6,7,8,现从屮有放回地每次取一个球,共取2次，记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件则/>(/)=4.抛掷2颗质地均匀

7、的骰子，求点数和为8的概率.1规律与方法■1.解决古典概型的概率问题，需从不同的背景材料中抽象出两个问题：(1)所有基本事件的个数(2)随机事件力包含的基本事件的个数加；最后套用公式卩⑷二学求值.2.在求槪率时，通常把全体基本事件列表或用直角坐标系中的点来表示，以方便我们更直接、准确地找岀某个事件所包含的基本事件的个数，然后再根据古典概型的概率公式，求出相应的概率即可.答案精析问题导学知识点一21思考基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，“一正一仮”的概率为玄=刁“两枚正面”的概率“一正一反”的概率大.知识点二思考若按有

8、序罗列，基本事件有(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),共6个.其21中两球都是奇数的有(1,3),(3,1),共2个，故概率为?=扌.若按无序罗列，基本事件有(1,2),(1,3),(2,3),共3个.其中都是奇数的有(1,3),共1个，故概率为*知识点三1.基本事件2.基本事件题型探究例1解将4、B、C、D四位贵宾就座情况用下列图形表示出来：r&-r0-{£b-©-r0—0D—Br0—0如上图所示，本题中的等可能基本事件共有24个.(1)设事件/为“这四人恰好都坐在自己的席位上”，则事件/只包含1个基本

9、事件，所以PS)(2)设事件B为“这四个人恰好都没有坐在自己席位上”，则事件B包含9个基本事件，所以93^>=24=8-(1)设事件C为“这四个人恰有1位坐在自己席位上”，则事件