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《《222函数的奇偶性》同步练习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《2丄3奇偶性的应用》同步练习1.设偶函数/（兀）的定义域为R,当xe［O,+8）时,乐）是增函数,贝iJX-2）,畑人一3）的大小关系是.2.已知函数ZU）在［—5,5］上是偶函数，人兀）在［0,5］上是单调函数，也一3）勺（1）,则下列不等式屮一定不成立的是.（填序号）®A-l）＜A-3）；钏2）＜^3）；—3）＜^5）；©A0）初1）.3.设夬兀）是R上的偶函数，且在（0,+8）上是减函数，若七＜0且兀1+疋＞0,贝与人一X2）的大小关系为•4.设奇函数/（兀）在（0,+«）上为减函数，且
2、人1）=0,则不等式x＜0的解集为一5.嗽兀）是（一8,+8）上的奇函数，出匕+2）=—/（X）,当OWxWl时，j{x）=x,贝5）=•6.若奇函数几丫）在（0,+8）上是增函数，又几一3）=0,则不等式幻⑴vO的解集为7.己知定义在R上的奇函数/W，当Q0时，Xx）=x2+
3、x
4、-l,那么*0时，yw=•8.若函数/匕）=伙一2）＜+伙—5+3是偶函数，贝1畝兀）的递增区间是.9.已知心）=0^—分+2.扎/（一5）=17,贝叭5）=.10.设定义在［—2,2］上的奇函数人兀）在区间［0,2
5、］上单调递减，若/（加）+/（加一1）＞0,求实数加的取值范围.1.设函数ZU）在R上是偶函数，在区间（一8,0）上递增，MA2/+d+l）勺（2/—2q+3）,求d的取值范围.1.若定义在R上的函数兀丫)满足：对任意兀
6、,兀2丘1<旬(兀1+血)=.心
7、)+.心2)+1，则下列说法一定正确的是(把你认为正确的序号填上).①/⑴为奇函数；②/仪)为偶函数；③/匕)+1为奇函数；④/U)+l为偶函数.2.若函数)；=/(*)对任意x,)€R,恒有/U+y)=/(x)+>(》)•⑴指出y=f{x)的
8、奇偶性，并给予证明；(2)如果x>0吋，/U)<0,判断/U)的单调性；(3)在(2)的条件下，若对任意实数兀，恒有/(&)+*—<+x—2)>0成立，求k的取值范围.答案1.刃X)刁(一3)次一2)解析・・VU)是偶函数，・d—2)=人2),几一3)=«3),又・・7(兀)在［0,+->)上是增函数，"2)g)*)・2.①②③解析•・•./(—3)=/(3),.A3)9、偶函数，xi)=y(xi).又兀)在(0,+8)上是减函数，x2>—xi>0,・・.y(一兀2)=沧2)曲一山)・2.(一8,—1)U(1,+°°)•心)一mf(x)解析•・•&)为奇函数，・•・X<0,即X<0,•・•当xe(o,+8)时，./w在(0,+8)上为减函数且・•・当X>1时，/U)VO•由奇函数图象关于原点对称，所以在(―®,0)上yw为减函数且夬一i)=o,即xv—1时，/(兀)>0.综上使兀vo的解集为(一8,一1)U(1,+oo)・3.-0.5解析由.心+2)=-J[x),
10、贝呃7.5)=/(5.5+2)=—夬5.5)=—A3.5+2)=/(3.5)=A1.5+2)=—人1.5)=—A—0.5+2)=人—0.5)=—/(0.5)=—0.5.4.{x
11、00.由兀呎兀)<0,知兀与_/u)异号，从而找到满足条件的不等式的解集为(一3,0)U(0,3).5.—x'+x+l解析由题意，当Q0时，j[x)=x2+kl—1=x+x—1,当无<0时，
12、一X>0,—兀)=(—X)?+(—X)—1=兀2—X—1,又•・•/(一兀)=—/(%),/.—/(■¥)=,—X—1,即/(兀)=—X2+无+1.6.(-oo,0J解析因为夬兀)是偶函数，所以—1=0,即a=i.•'•j(x)=-x+39即>u)的图象是开口向下的抛物线.・・・/U)的递增区间为(一8,0].7.-13解析(整体思想)A-5)=f/(-5)7-/X-5)+2=17=>(«.57-5/?)=-15,・・談5)=。・57—少5+2=—15+2=—13・1.解由夬加)+只加一1)>0
13、,得/（加）〉一伽一1）,即./（1—加）勺（加）・又・・・的在［0,2］上为减函数且•心）在［一2,2］上为奇函数,・/0）在［―2,2］上为减函数.—2W1—mW2・<—2W加W2••1—m>m1上-2W/W2即]1jn<2I解得一11.解白ZU）在R上是偶函数，在区间（一8,0）上递增,可知人兀）在（0,+8）上递减.17T2/+^+1=2（a+4）~+8>0,2a一2a+3=2(a—㊁F+2>0,且人2/+Q+])旳/一2a+3),：.2c^+a+l>2a-2a+3,2即3°—2>0,
