《132函数的奇偶性（2）》同步练习

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1、《1.3.2函数的奇偶性(2)》同步练习【课时目标】1•巩固函数奇偶性概念.2.能利用函数的单调性、奇偶性解决有关问题.知识梳理：1.定义在尺上的奇惭数，必有r(o)=.2.若奇函数在［a,刃上是增函数，且有最大值M,贝"3在［―b,—d］上是—函数，且有.3.若偶函数f(x)在(―°°,0)上是减函数，则有/V)在(()，+°°)上是.作业：一、选择题1.设偶函数几r)的定义域为R，当用［0,+Q时他)是增函数，贝iJ/(-2),fM,/(-3)的大小关系是()a.,/U)>A-3)>A-2)B./W>/'(-2)>A-3)

2、c./U)/(1)3.设他)是R上的偶函数，且在(()，+°°)上是减函数，若xKO且兀1+疋〉0,贝!1()A./(—X

3、)>/(—X2)B./(—X

4、)=/(—x2)C./(—X］)./(—工1)与/(—X2)大小不确定fX—f—X4.设奇函数/'

5、(x)在(()，+s)上为减函数，Jl/(1)=(),则不等式；<0的解集为()A.(-1,0)U(1,4-oo)B.(一8,-1)U(0,1)C.(一8,-1)U(1,+8)D.(-1,0)U(0,1)1.设/&)是(一8,+8)上的奇函数，且广(兀+2)=—/(X),当0£兀01吋，/(力=兀，则/(7.5)等于()A.0.5B.-0.52.若奇函数广(x)在(0,+<-)上是增函数，又/(—3)=0,则Wx・/(x)<0}等于()A.{x

6、x>3,或一3

7、0

8、兀>3,或x<

9、—3}D.{xg〈3,或一30时，/(x)=x2+

10、x

11、—1,那么x〈0吋，/(x)=4.若函数伦)=伙一2)兀2+(—1)兀+3是偶函数，则心)的递增区间是・5.已知/(x)=a/—bx+2且/(—5)=17,贝!

12、/(5)=.三、解答题6.设定义在［一2,2］上的奇函数/'&)在区间［0,2］上单调递减，若f(加)+/(加一1)>0,求实数〃7的取值范围.7.设函数/&)在R上是偶函数，在区间0)上递增，且/'(2/+。+1)

13、的取值范围.【能力提升】1.若定义在尺上的函数r(x)满足：对任意X1，兀2丘尺有/61+X2)=/(X1)+/(X2)+1，则下列说法一定正确的是()A./(x)为奇函数B./(x)为偶函数C./U)+1为奇函数D/(兀)+1为偶函数2.若函数y=/(x)对任意工，yWR,恒有/'(兀+尹)=f(x)+/(y).(1)指出y=/(x)的奇偶性，并给予证明；(2)如果Q0时，/(x)<0,判断/'(兀)的单调性；(3)在(2)的条件下，若对任意实数x,恒WA^2)+/(-x2+x-2)>0成立，求幺的取值范围.反思感悟：1.函

14、数的奇偶性是其相应图象特殊对称性的反映，也体现了在关于原点对称的定义域的两个区间上函数值及其性质的相互转化，这是对称思想的应用.2.(1)根据奇函数的定义，如果一个奇函数在原点处有定义，B

15、J/(O)有意义，那么一定有r(o)=o.有时可以用这个结论来否定一个函数为奇函数.⑵偶函数的一个重要性/(

16、%

17、)=/•«,它能使自变量化归到［0,+8)上，避免分类讨论.3.具有奇偶性的函数的单调性的特点：(1)奇函数在［a,b］和［―b,—小上具有相同的单调性.(2)偶函数在[a,历和[一氏一小上具有相反的单调性.第2课时奇偶性的应用

18、知识梳理1.02.增最小值一M3.增函数作业设计1.A[・・・/(x)是偶函数，・・・/(—2)=/(2),/(—3)=/(3),又・・了3在[0,+®)上是增函数，・・・/(2)A-3)>A-2).]2.D[•・•/(—3)=/(3),・・・/(3)V(l)・・••函数/'(兀)在xW[0,5]上是减函数.・・・/(0)”'(1),故选D]3.A[/(x)是R上的偶函数，.•・/(_xi)=/(xi).乂f(x)在(0,+°°)上是减函数，X2>—Xi>0,.*./(—X2)=/(X2)

19、]f/—f—xfx4.C[•・・/&)为奇函数，・・・—：；：—<0,即~<0,当xW(0,+s),•・・/(x)在(0,+8)上为减函数J]/(l)=0,・・・当Q1时，/(x)<0.由奇函数图彖关于原点对称，所fx以在(一8,0)上为减函数1/(-1)=0,即X<—1时,