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《《34对数（2）》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《3.4对数（2）》同步练习一、选择题1.下列式子中成立的是（假定各式均有意义）（）A.B.logaX•logay=loga(x+y)(logax)n=nlogclx1Og泌c.n=loga乐1ogMD・T^=logaX-logay2.计算：logg16•/0丹81的值为（188C.33.丄若•】og36•/og从=2,则兀等于（A.1B・©C.251d254.11已知3—若：+沪2,则A等于（A.15C.5.±a/T5已知/og89=G,g5=b,则/g3等于(D.2254b-B・2b-3曰C・2方+13日一1D・云6.若lga9a仗方是方程
2、2x2~4x+1=0的两个根，贝'J（/^2的值等于（）C.二、填空题7.2/^510+/^50.25+(^^25-^/125)4-^/25=8.(仗5)?+仪2・lg50=.9.2008年5月12日，四川汶川发生里氏&0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失.里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的.它与2震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关.震级E—3.2,其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量.如杲里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相
3、当于颗广岛原子弹.三、解答题丄510.(1)计算：/迈一仗耳+仗12.5—/ogs9•logA;11(2)已知3“=4”=36,求7+Z的值.11.若a、乃是方程2(/gx)2—lgx4+1=0的两个实根，求Jg(ab)・(logab+logba)的值.12.下列给出了兀与i（r的七组近似对应值:组号—•二三四五六七兀0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.079181(/235681012假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第组.（）A.二四C.五D.七13.一种放射性物质不断变化为
4、其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的75%,估1计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的§?（结果保留1位有效数字）（/g2~0.3010,lg3=0.4771）答案解析1.Clg16lg8141g241g382.C[/og916・g81=]g9・lg8=21g3・31g2=3-】、—lg3lg6lgx3.D[由换底公式，Wlg5•lg3•lg6=2,lgx=—2/g5,x=5~2=25,]4.B[・・・3"=5"=A〉0,a=logS,b=logS・丄丄由7+7=logb+logA5=logA15=2,得川=15,A=y[i5.]lg91.C[
5、•••/og89=e「•lg8=久1：.logD=勿.log?3l()g233自lg3=]og210=l+log25=2方+1•]2.A[由根与系数的关系可知/ga+lgb=2,lgalga于是(屈2=(lga—lgb)?丄=Qga+/gb)2—4/galgb=2=^(2X5X12.5)-31g2・lg3=l~3=~3-—4X^=2.]/V25解析原式=2(/0g51O+/og5O.5)+——)逅^25=2g(10X0.5)+2_丄5丁空-5ri=2+5R—5—^5—3.8.1解析(仗5严+仗2・/g50=(!g5^+/g2(/g5+/g10)=(
6、lg5)?+/g2・lg5+/g2=lg5(/g5+lg2)+/g2=lg5+lg2=1.9.1000解析设里氏&0级、6.0级地震释放的能量分别为民、&，2垒则8—6=§(/gE2—lgEi),即/g云=3.垒・••瓦=10‘=1()0(),即汶川大地震所释放的能量相当于I000颗广岛原子弹.丄510.解(1)方法一Ig^—lgs+lg12.5Tog&9•如4丄5方法二lg2—lgs+lg12.5_logg9・logy4丄§迪lg9lg4=远一爲+^T~lg8・lg321g321g2=Tg2_lg5+3仗2+(2/g5—仗2)—3］禺2・lg31
7、4j_=(/g2+/g5)-3=1-3=-3.(2)方法一由3"=4”=36得：a=log3>36,b=logb6,所以7+Z=2/og363+/og364=log36(3,X4)=1.方法二因为3"=4”=36,所以36^=3,36^=4,1c10所以(36门•36“丁X4,2!21即36"+“="故$+8.解原方程可化为2(仗兀)2—4仗无+1=0.设f=Zgx,则方程化为2/22—2X3=2X=12,=2X0.3010—0.4771~4.・・・估计约经过4年，该物质的剩余量是原来的—4r+l=0,丄・・./i+/2=2,t•r2=2-又T
8、d、b是方程2(/gx)2-lg<+1=0的两个实根，mga，t2=lgb,丄即/ga+lgb=2,lga•lgb=2・：
