《对数与对数函数》年同步练习.doc

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1、《3.2对数与对数函数》2013年同步练习2《3.2对数与对数函数》2013年同步练习2　一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1．（3分）对数式b=loga﹣2（5﹣a）中，实数a的取值范围是（　　）　A．a＞5，或a＜2B．2＜a＜5C．2＜a＜3，或3＜a＜5D．3＜a＜4　2．（3分）若x=16，则x=（　　）　A．﹣4B．﹣3C．3D．4　3．（3分）已知logx16=2，则x等于（　　）　A．±4B．4C．256D．2　二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）4．（3分）方程log4（1﹣2x）=1的解

2、x=　_________　．　5．（3分）﹣log216=　_________　．　三、解答题（共1小题，满分0分）6．求下列各式中x的值：（1）log3（）=1；（2）log2003（x2﹣1）=0．　四、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．（3分）若f（10x）=x，则f（3）的值为（　　）　A．log310B．lg3C．103D．310　8．（3分）（2010•湖北）已知函数，则f[f（）]=（　　）　A．4B．C．﹣4D．﹣　五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）9．（3分）（2014•蚌埠一模）若lo

3、ga2=m，loga3=n，a2m+n=　_________　．　10．（3分）若log3（log2x）=0，则=　_________　．　六、解答题（共2小题，满分0分）11．求下列各式中x的值：（1）logx（3+2）=﹣2；（2）log（x+3）（x2+3x）=1．　12．设x=log23，求的值．　《3.2对数与对数函数》2013年同步练习2参考答案与试题解析　一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1．（3分）对数式b=loga﹣2（5﹣a）中，实数a的取值范围是（　　）　A．a＞5，或a＜2B．2＜a＜5C．

4、2＜a＜3，或3＜a＜5D．3＜a＜4分析：根据对数的定义，只需满足，求得a的取值范围即可．解答：解：根据对数的性质，应满足解得2＜a＜3或3＜a＜5故选C．　2．（3分）若x=16，则x=（　　）　A．﹣4B．﹣3C．3D．4解答：解：∵x=16∴2﹣x=24，∴﹣x=4，解得x=﹣4．故选A　3．（3分）已知logx16=2，则x等于（　　）　A．±4B．4C．256D．2解答：解：由logx16=2得，x2=16，又x＞0，所以x=4．故选B．　二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）4．（3分）方程log4（1﹣

5、2x）=1的解x=　﹣　．分析：由题设方程log4（1﹣2x）=1可得1﹣2x=4，解此方程即可得到答案解答：解：由题设可得1﹣2x=4得：x=﹣．故答案为﹣．　5．（3分）﹣log216=　1　．分析：利用对数恒等式及其对数运算法则即可得出．解答：解：原式=5﹣=5﹣4log22=5﹣4=1．故答案为1．　三、解答题（共1小题，满分0分）6．求下列各式中x的值：（1）log3（）=1；（2）log2003（x2﹣1）=0．分析：（1）利用底的对数等于1，即可解出；（2）利用1的对数等于0即可解出．解答：解　（1）∵log3

6、（）=1，∴=3，∴1﹣2x=27，即x=﹣13．（2）∵log2003（x2﹣1）=0，∴x2﹣1=1，即x2=2，∴x=±．点评：熟练掌握对数的性质“底的对数等于1”、“1的对数等于0”是解题的关键．　四、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．（3分）若f（10x）=x，则f（3）的值为（　　）　A．log310B．lg3C．103D．310分析：法一：根据题意可得f（3）=f（10lg3），代入已知函数解析式可求法二：利用换元法可求出函数解析式，然后把t=3代入即可求解函数值解答：解：法一：∵f（10x）=x，∴

7、f（3）=f（10lg3）=lg3故选B法二：∵f（10x）=x，令t=10x，则x=lgt∴f（t）=﹣lgt∴f（3）=lg3故选B点评：本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是利用整体代换或利用换元法求解函数解析式，属于基础试题　8．（3分）（2010•湖北）已知函数，则f[f（）]=（　　）　A．4B．C．﹣4D．﹣分析：将函数由内到外依次代入，即可求解解答：解：根据分段函数可得：，则，故选B　五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）9．（3分）（2014•蚌埠一模）若loga2=m，loga3=n，a2m+n=

8、　12　．分析：由题设条件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2•an能够导出a2m+n的值．解答：解：∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3，∴a2m+n=（am）2•an=22•3=12．故答案为：12．　10．（3分）若log3（log2x）=0，则=