对数与对数函数同步练习题

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1、高一（上）数学单元同步练习第五单元对数与对数函数[重点难点]1．理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；掌握对数的运算性质，能够熟练应用对数运算性质进行计算或证明；了解常用对数和自然对数的概念。2．掌握对数函数的概念，并能求出对数函数的定义域和值域。3．能根据互为反函数的两个函数图像间的关系，利用指数函数的图像，描绘出相应的对数函数的图像。4．能根据对数函数的图像归纳出对数函数在底数a>1和0

2、小。一、选择题1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（）（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a22.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则的值为（）（A）（B）4（C）1（D）4或13．已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于（）（A）m+n（B）m-n（C）(m+n)（D）(m-n)4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（）（A）lg5·lg7（

3、B）lg35（C）35（D）5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）（A）（B）（C）（D）6．函数y=lg（）的图像关于（）（A）x轴对称（B）y轴对称（C）原点对称（D）直线y=x对称7．函数y=log2x-1的定义域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）8．函数y=log(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]9．函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）（A）（1，+）

4、（B）（-，］（C）（，+）（D）（-，］10．函数y=()+1+2,(x<0)的反函数为（）（A）y=-（B）（C）y=-（D）y=-11.若logm9n>1（B）n>m>1（C）0

5、D）c0且a1)在（-1，0）上有g(x)

6、>0，则f(x)=a是（）（A）在（-，0）上的增函数（B）在（-，0）上的减函数（C）在（-，-1）上的增函数（D）在（-，-1）上的减函数18．若01,则M=ab，N=logba,p=ba的大小是（）（A）Mf(b)，则（）（A）a

7、b>1（B）ab<1（C）ab=1（D）(a-1)(b-1)>0二、填空题1．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。2．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是。3．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。4.函数f(x)=lg()是（奇、偶）函数。5．已知函数f(x)=log0.5(-x2+4x+5),则f(3)与f（4）的大小关系为。6．函数y=log(x2-5x+17)的值域为。7．函数y=lg(ax+1)的定义域为（-，1），则a=。8.若函数y=lg[x2+(k+2)x+]

8、的定义域为R，则k的取值范围是。9．函数f(x)=的反函数是。10．已知函数f(x)=()x,又定义在（-1，1）上的奇函数g(x)，当x>0时有g(x)=f-1（x）,则当x<0时，g(x)=。三、解答题1．若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2．对于函数f(x)=lg,若f()=1,f()=2,其中-1