《对数与对数函数》年同步练习

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1、«3.2对数与对数函数》2013年同步练习2《3・2对数与对数函数》2013年同步练习2一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1.（3分）对数式b=loga-2（5-a）中，实数a的取值范围是（）A.a>5,或a<2B.2

2、1的解x=5.（3分）~Sg216=.三、解答题（共1小题，满分0分）6.求下列各式中x的值：1—2x（1）10g3（—-—）=1；y（2）log?003（X2-1）=0.四、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）7.（3分）若f（IO”）=x,则f（3）的值为（）D.310A.log310B.Ig3C.103则f[f（-）]=（9log3x,x>08.（3分）（2010*湖北）已知函数f（x）二2X，x<0A.4B._14C.-4D.1—■■■4五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）9.（3分）

3、（2014*蚌埠一模）若loga2=m,loga3=n,a2in+n=_丄5.(3分)若log3(log2X)=0,则*2=六、解答题(共2小题，满分0分)6.求下列各式中x的值：(1)logx(3+2返)=・2；(2)log5,或a<2B

4、.20解答:解：根据对数的性质，应满足a-2>0且8-2^15-a>0解得2VaV3或3

5、x>0,所以x=4.故选B.二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）4.（3分）方程1og4（1-2x）=1的解x=-.分析：由题设方程10g4（1・2x）=1可得1・2x=4,解此方程即町得到答案解4解：由题设川得1-2x=4得：x=・故答案为■弓.225.（3分）2“％§■10翌16=1分析:利用対数恒等式二N及其対数运算法则即可得出.解答：解：原式=5・1og22~41og22=5-4=1.故答案为1.三、解答题（共1小题，满分0分）1—2x6.求下列各式中X的值:（1）logs（^―）=1;（

6、2）log2003（X--1）=0.分析:（1）利用底的对数等于1,即可解出;（2）利用1的对数等于0即可解出.解答:1—2x解（1）V10g3（—）=1,9••・1・2x=27,即只=・13.(2)Tlog2003(X?-1)=0,/.x2-1=1,即x2=2,x=±V2.点评:熟练掌示对数的性质“底的对数等于1"、T的对数等于0〃是解题的关键.四、选择题(共2小题，每小题3分，满分6分)6.(3分)若f(10x)=x,则f(3)的值为()A.log310B・lg3C.103D.310分析：法一：根据题

7、意可得f(3)=f(10，g3),代入已知函数解析式可求法二：利用换元法可求岀函数解析式，然后把匸3代入即可求解函数值解答：解：法一：Tf(10x)=x,・・・f(3)=f(100)=lg3故选B法二:Vf(10x)=x,令t=10x,则x=lgt・・・f(t)二・lgt・・・f(3)=lg3故选B点评：本题主耍考查了函数值的求解，解题的关键是利用整休代换或利用换元法求解函数解析式，属于基础试题{log3x,x>01,则f[f(-)]=()2X，x<09A.4B.1C・・4D.1—■44分析：将函数由内到

8、外依次代入，即可求解解答：解：根据分段函数可得：f中=1。靖=-2，则f(f(g))二f(-2)二2一兮,故选B94五、填空题(共2小题，每小题3分，满分6分)9.(3分)(2014・蚌埠一模)若loga2=m,loga3=n,a2m+n=12.分析：由题设条件先求岀am=2,an=3,再由a2m+n=(am)能够导出严+11的值.解答：解：Vloga2=m,loga3=n,Aam=2,an=3,.-.a2m+n=(am)2*