_142乘法公式导学案（无答案）（新版）新人教版

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1、14.2乘法公式14.2.1平方差公式学习目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算.学习重点：平方差公式的推导和运用学习重点：平方差公式的推导和运用课前预习1、叙述多项式乘以多项式的法则2、计算：(1)匕一3)(対7)(2)(2M5方)(3日一2方)1、计算：(1)(对2)匕一2)；(2)(1+3日)(l-3a)；(3)(x+5y)(/—5y)；(4)(严3z)(y—3z)・观察以上算式及运算结果，请你猜测：,并证明。平方差公式：①写出数学公式②用语言叙述规律:o体现的数学

2、思想：从特殊到一般的归纳证明。【特殊一归纳一猜想一验证一用数学符号表示】③公式的几何意义：你能根据下图解释•平方差公式吗？请试一试？课内探究平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b,只要正确找到d和b,就变容易了.例1运用平方差公式计算：(1)(2x+3)(2x—3)；(2)(b+3a)(3a—b)；(3)(—m+n)(—m—n).练习：1、填表:(a+b^a-b)aha2-b2结果(2尢+3)(2兀一3)2x9(2x)2-32(b+3a^ia-b)(-m+/?X-m-n)2、下面的计算对不对？如果不

3、对，怎样改正？(1)(对2)(犷2)=/-4()(2)(3卅2)(3%-2)=3/-4()(3)(-2%-3)(2/-3)二4#-9(2)(*+2)(/-2)3、计算：(1)(-3卅2)(3x1-2)例2计算:(1)103X97(2)(臼一方)(胡■方)(a+Z?2)；(3)(3x—y)(3y—/)—(x—y)(a+/)当堂检测1、平方差公式：两个数的—与这两个数—的积，等于它们的.即：（护b）（旷方）=.公式结构为：（□十△）（□-△）=2、.公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等代数式

4、.只要符号公式的结构特征，就可以用这个公式（要注意公式的逆用）.1、填空：⑴（“一刃（x+y）二；（3）（）（3a+2方）二9/—4庆2、计算（2M5）（2旷5）的值是（）A、4/-25B、4才-5C、2a-253、下列能用平方差公式计算是（）A、（护方）（-犷方）B、（犷方）（b~a）4、计算（1-刃）（-//rl）,结果正确的是（）A、d-2m~i-C、.1-龙5、利用平方差计算.（1）（3豺力）（3旷方）（2）（—丄2D、2a-5C、（快曰）（a+b）D、(~a+b)(a+b)D、d-2於~b

5、)(—a~b)2(3)1003X997(2)(3*—2力(3卅2y)=⑷(3「卩)•()-9x~yo课后反思课后训练1、利用平方差公式计算⑵（1-*）（1-*（1-右XI-*）/21⑴14-X15-33⑶(旷方)(扌+圧)(界万*)(时方)2、化简求值：X4-(1-X)(1+x)(1+X2)其中x=—2、14.2.2完全平方公式(1)学习目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，常握完全平方公式的计算方法.形成推理能力.学习重点：完全平方公式的推导和应用.学习重点：完全平方公式的推导和应用.课前

6、预习1、平方差公式：两个数的—与这两个数—的积，等于它们的.即：(胡■/?)(旷〃)=.公式结构为：(□+△)(□-△)=2、请同学们应用已有的知识完成下面的儿道题：计算：(1)(2/—3)(2/—3)(2)(a+1)2(3)(%+2)2解原式二(a+1)(a+1)【活动1】：观察思考：通过计算以上各式，认真观察，你一定能发现其中的规律？(1)要计算的式子都是形式，结果都是项，(2)原式第一项和结果第一项有什么关系？—(3)原式第二项与结果最后一项是什么关系？⑷结果中间一项与原式两项的关系是什么？猜测：(时

7、方)2=(a-/;)2=验证：请同学们利用多项式乘法以及幕的意义进行计算.(1)(a+b)2(2)(a_b)2归纳：完全平方公式：(时b)2=(臼—方)2=语言叙述：【活动2】：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过课本Pm>9思考中的拼图游戏说明完全平方公式吗？完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式屮每一项的平方.而另一项是左边二项式屮两项乘积的2倍.两个乘法公式在应用时，(1)要了解公式的结构和特征.记住每一个公式左右两边的形式特征，

8、记准指数和系数的符号；注意项包括它前面的符号。(2).掌握公式的几何意义；(3)弄清公式的变化形式；(4)注意公式在应用屮的条件；(5)应灵活地应用公式来解题.当堂检测例1运用完全平方公式计算：(1)(4〃什刀)2(2)(y——)2(3)(力一日)2(4)C—y)2；2练习1课本P：】。练习1、2例2运用完全平方公式计算:(2)992(1)1022思考：（cz+b）2与（-a-b）2相等吗？（a-b）2与少一。）