新人教版八年级数学上册导学案142乘法公式

《新人教版八年级数学上册导学案142乘法公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十四章整式的乘法与因式分解第八课时§14.2.1平方差公式学习目标：1•会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力,使学牛逐渐掌握平方差公式.学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.学习难点：平方差公式的应用.学习过程：一.自主学习：(1)叙述多项式乘以多项式的法则？(2)计算;①(X+1X^-1)②(q+2)(q-2)③(2y+l/2y-l)观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出(a^bla-b)的结果吗?(请仔细观察等式的左，

2、右两边)平方差公式：(①写出数学公式②用语言叙述)二.合作探究：⑴填表：模仿第一行填表(a+b^a一b)a(a-b)b(a-b)a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2(2兀+3)(2兀_3)2x(202_32{b+3a^ia-b)(-m+斤)(一m_斤)⑵计算：①103x97(利用平方差公式)②(3x-yX3y+x)-(x-y)(x+y)三•随堂练习：课本Pg*练习1,2四.盘点提升:平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2⑴填空：①(3x-2yX3x+2y)=；②(3^7-2Z?X__+2b)=9a2-4b2⑵计算：①(一°一卅1-0)

3、②(a-ba+b/a2+Z?2)③丄xy-3m(-3m-0.5xy)④(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)12>⑶你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.先观察图13.3.1,a1图13.3.1再用等式表示下图屮图形面积的运算:具有简洁美的乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2・五•达标检测1.填一填:①(2x+丄)(2x-丄)=()2-()2=22②(3x+6y)(3x-6y)=()2-()2=③(m3+5)(m3-5)=()2-()2=2.辨一辨对与错：①(2x+3)(2x-3)二2，一9②(x+y2)(x—y2)=x2

4、—y2③(a+b)(a—2b)二a2—b23.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗？①(2a—3b)(3b—2a)②(—2a+3b)(2a+3b)—2a—3b)(2a—3b)④(2a-3b)(2a+3b)⑤(2a+3b)(-2a-3b)@(2a-3b)(一3b+2a)4.计算：(1)(x+3)(x—3)；(2)(m+5n)(m—5n)；(1)(4+y)(4—y).(4)(—2x—y)(2x—y)5.生活实践(1)计算:1998X2002⑵现在你能揭开小林快速口算出4.2X3.8的秘密吗？⑶街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南

5、北向要加长2米，而东西向要缩短2米•问改造后的长方形草坪的面积是多少？6.比一比谁算得又快又准：①(5+6x)(5-6x)②(3ni-2n)(3m+2n)③(ab+8)(ab~8)④(2x+y)(―2x+y)⑤(一4a—0.1)(4a+0.1)@(m+n)(m-n)+3n2六.小结与反思第九课时§14.2.2完全平方公式(一)学习目标：1・理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3•培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想.学习重点：对两数

6、和的平方公式的理解，熟练完全平方公式进行简单的计算.学习难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.学习过程：一.自主学习(1)两数和乘以这两数的差的公式是什么？(2)口述多项式乘以多项式法则.(3)计算(2x—1)(3x—4)(5x+3)(5x—3)―■作究1•情景问题：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客吋，老人都要拿出糖果来招待他们.來一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，來两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块……1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个

7、女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？图M32这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍用面积法检验公式：先观察右图，再用等式表示下图中图形面积的运算.2.自主总结出公式，导出：(a+b)2=a2+2ab+b2

8、+2ab+b2吗？a匕¥InmIV(a—b)2=a2—2ab+b2吗?4.写出公式.(2)(a-b)(1)(a+b)25•提高：可将(a—b)看成是[