乘法公式导学案

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1、精品文档乘法公式导学案房山区南梨园中学导学案房山区南梨园中学导学案《15.2乘法公式》导学案学习目标：1.知识目标：探索平方差公式的过程，知道平方差公式是怎么样的。2.能力目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。3.情感目标：培养学生观察、归纳、概括的能力。教学重点、难点：平方差公式的推导和应用．理解平方差公式的结构特征。课时安排：第一课时导学过程：自学指导大家利用6分钟的时间，看书本第151-153页，了解平方差公式法则。一.知识回顾?am?an?bm?bn二、合作探究计算下列多项式的积．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档观察上述算式，你

2、发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？各小组说出自己的观点。结论：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差。同学们能够再给出一个类似的例子吗？推理：=a2-ab+ab-b2=a2-b2认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b三、熟悉公式下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？四、运用公式102×-五、达标检测?22100.5×99.9×101六、知识拓展2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档1.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2.求证：?22一定是24的倍数七、课堂小结、课后作业八年

3、级数学上《15.2乘法公式》导学案学习目标：1.知识目标：完全平方公式的几何解释。2.能力目标：完全平方公式的推导及其应用。3.情感目标：视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。教学重点、难点：完全平方公式的推导过程，完全平方公式的灵活运用。课时安排：第二课时导学过程：一、自学指导大家利用6分钟的时间，看书本第153-155页，了解完全平方公式法则，试着推导完全平方公式。二、合作探究根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么应该写成什么样的形式呢？2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？==_______；=_______；==________；=____

4、___；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档利用幂及多项式乘多项式相关知识，可以得到：2==p2+2p+12==m2+4m+42==p2-2p+12=之间只差一个符号。推广：计算=________=________结论：=a+2ab+b=a-2ab+b222222222即：两数和的平方，等于它们的平方和，加它们的积的2倍。几何法分析：可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，?所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。三、运用公式应用完全平方公式计算：1020.01.92四、达标检测12222xx在下列多项式中，哪些是由完全平方

5、公式得来的？x?4x?1?16ax?1x?xy?y2229x?3xy?212016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档4y2五、课堂小结全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。六、课后作业教学反思《整式的乘法及乘法公式》复习学案复习目标：1、掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。、熟悉乘法公式的几何背景。复习过程：一、知识回顾：计算①?②?3xy③④⑤32知识小结：整式的乘除法：1、、单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同

6、字母的幂分别，其余的字母连同它的指数，作为积的因式。、单项式乘以多项式：m=、多项式乘以多项式：=。、整式乘法公式：、平方差公式：?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档、完全平方公式：222?a2?2ab?b2?a2?2ab?b2计算：①?②?③?2xy?4?2223222?22?知识小结：单项式除以单项式：1、单项式相除，把系数、同底数幂分别后，作为商的；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式：?m?a?m?b?m?c?m.填空：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档已

7、知2=7，a2+b2=3，则；若x2+mx+1是关于x的完全平方式，则；已知4x?mxy?9y是关于x,y的完全平方式，则m若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为填上一个即可。）22若a?b??3,ab?2，则a?b?，?a?b??222知识小结：完全平方公式变形：a2?b2?2?2aba2?b2?2?2ab2?2?4ab2n2n?12n,2n+1二、典型例题：例1：计