[管理]乘法公式导学案

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1、房山区南梨园中学导学案主备人：吴春启审核人:时间：学科数学年级初一课题平方差公式（一）课型新授课学习目标1•使学生能正确运用平方差公式进行简单的计算；2.经历从多项式的乘法到乘法公式再运用公式计算的探索过程，使学主了解“特殊到一•般，再到特殊”的认识规律，体验和学习研究问题的方法；3.在观察、归纳平方差公式及用文字语言概括规律中，进一步发展符号感，培养学生的思维能力；4.使学主认识平方差公式的儿何背景，并从中培养学生数形结合的思想方法.学习重点难点经历公式的发现和推导过程，会运用公式进行简单的计算。理解公式中字母的广泛含义：理解公式几何证明中割补方法的运用。导学

2、过程学法指导一、创设问题，引导发现：我们学习了多项式的乘法(x+a)(x+Z>)=x2+(«+b)x+ab如果(x+d)(x+方)中的“、〃再有某种特殊关系，又将得到什么特殊结果呢？比一比谁算的快！(1)(100+1)(100-1)=⑵(卩+5)(〃-5)=(3)(3兀+7)(3兀一7)=(4)(5d+方)(5°-b)=(5)(/?+2m)(n-2in)=二、讨论交流，证明公式：(a+b)(a-b)=文字叙述：特(1)公式左边两个二项式必须是征结(2)公式右边是构(3)公式中的a和方可以代表数，其它字母，也可以是代数式.三、运用新知，巩固深化：例1：下列算式中：

3、(1)(m+8)(7?7-8)(2)()'4-x)(x-y)(3)(x-y)(-x+y)(4)(d+3/?)(-d+3b)(5)(4y+3x)(3y-4兀)(6)(-5n+2m)(5n+2m)(7)(-4好3)(-狄一3)(8)(-卜-刃(-卜+刃44复习旧知比一比，练一练总结交流得出结论细观察对比公式问题：1、判断这些算式哪些可用平方差公式。2、能用平方差公式进行计算的，指出谁是公式中a,b,并将题冃改写成(a+b)(a-b)的形式进行计算。(学牛板演改写及计算过程，要求他们写出“平方差”这一步)1)判断结果：不能用平方差公式计算的是能用平方差公式计算的是用平

4、方差公式计算的判断依据是：认真填空2)填写下表题目公式中的d公式中的b按公式形式改写(m+8)(/n-8)(y+x)(x-y)(a+3b)(-a+3b)(-5/?+2m)(2m+5/?)(3—4k)(—4R—3)(一7兀一y)(一丁兀+>?)44练习一：(口答)运用平方差公式进行计算。(1)(x+3y)(x-3y)(2)(2+a)(2-a)(3)(l-3m)(l+3m)(4)(-a+b)(a+b)(5)(a-/?)(/?+g)(6)(1+2x)(-2x+l)(7)(x+2)')(-x+2y)(8)(3/?i-5/?)(5n+3m)例2：用平方差公式计算：2?(1

5、)(一兀+0.ly)(-x-O.ly)(2)(沪+2/)(2/-/异)(3)(―4a-1)(一4。+1)练习二：运用平方差公式进行计算。1)(0.3y-0.2x3)(0.3y+0.2?)(2)(4/??2--)(-+W)(3)(―14-x)(—1—x)(4)(―2/?—5)(2b—5)房山区南梨园中学导学案主备人：吴春启审核人:时间：学科数学年级初…课题平方差公式（二）课型新授课学习目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。2.掌握平方差公式，并用平方差公式进行简单的计算和解决实际问题.3运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“

6、项''和符号相反的“项"，然后应用公式；学习重点难点学法指导复习观察与思考(1)103X97(2)118X122(3)2.03X(-1.97)例题对于不符合平方丼公式标准形式者，要利用加法交换律，或提取两”号中的”号,变成公式标准形式后，再用公式。导学过程一导1、平方差公式的一般形式：文字叙述：2、观察与思考（1）•计算下列各组算式，并观察它们的共同特点f7x9=J11x13=J79x81=[8x8=[12x12=[80x80=（2）.从以上的过程中，你发现了什么规律？（小组探究）利用以上规律完成下面习题:1：计算:(1)(2x・5)(2x+5)・2x(2x・3

7、)(2)(x—3)(%2+9)(%+3)2：计算：(1)6Z2(a+b)(a-/?)+a2b2i?(2)3(o-2b)—aH——b33三、巩固练习(一)、选择题1・计算(2%-5)(-2%一5)的结果是[]•A.4兀~—5B.4x~—25C.25—4兀？D.—4x~—52.下列各式屮可以运用平方差公式计算的是[].11,rA.(1+x)(x+l)B.(—a+b)(ba)C.(-c+b)(c-b)D.(兀~一)')(兀+y~)3.20072-2006x2008的计算结果是[].A.1B.-1C.2D.-24.下列计算结果是36-7/12的是[].A.(?7?+6)

8、(m—6)B.(m+6)