从面积到乘法公式导学案

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1、从面积到乘法公式导学案题91单项式乘单项式自主空间学习目标知识与技能：熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；过程与方法：经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。学习重点单项式乘单项式法则学习难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题教学流程预习导航同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”从面积到乘法公式导学案题91单项式乘单项式自主空间学习目标知识与技能：熟练运用单项式乘单项式法则

2、进行运算；过程与方法：经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。学习重点单项式乘单项式法则学习难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题教学流程预习导航同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a•3b

3、；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。于是，我们有：3a•3b=9ab合作探究1新知探究：一起观察上面这个等式：3a•3b=9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab•b这两个单项式的积是20ab吗？请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a•3b=（3×3）•（

4、a•b）=9ab4ab•b这两个单项式的积是20ab。同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。二、例题分析：计算：（1）a•（6ab）；（2）（2x）•（－3x）解：（1）a•（6ab）=（×6）•（a•a）•b=2ab；（教师规范格式）（2）（2x）•

5、;（－3x）=8x•（－3x）=【8×（－3）】（x•x）=－24x三、展示交流：计算：（1）a•（6ab）；（2）（2x）•（－3x）解：（1）a•（6ab）=（×6）•（a•a）•b=2ab；（教师规范格式）（2）（2x）•（－3x）=8x•（－3x）=【8×（－3）】（x•x）=－24x四、提炼总结：（1）单项式乘单项式法则；（2）运用时应注意什么？当堂达标1、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正

6、：（1）3x4•2x2=6x6（）（2）ab2•3ab=3a2b3（）（3）4x•(－7x)=－28x（）（4）6a8•6a8=12a16（）2、选择：（1）下列运算中，正确的是（）A、a10÷a=a2B、(a3)4=a7、(x－)2=x2－2D、4a3•(－3a3)=－12a6（2）若(x4)•(4x)=－12x12，则适合条的,的值应是（）A、=3,=8B、=－3,=8、=8,=3D、=－3,=33、计算：(1)－3x•2x(2)3a2b•2ab

7、•ab2(3)(－3ab)•(－a2)•6ab2(4)2(x+)•3(x+)2•(x+)()(2×103)×(3×104)×(－3×10)(6)(－x)•(x)2•x3(7)(－3n)3•(－22n)4(8)(2a2b3)3•(－3a2b)2•ab(9)(－3x2)3•xz•(－x)2(10)[－2(x－)2]2•(－x)3[外延伸]（仔细想一想，你是最棒的）1、计算：（1）(2an+2)&

8、#8226;(－3an－1)(2)(－12×102)2×(×103)3×(2×104)2(3)x3•(－3)2+(－6x)2•