辽宁省2018-2019年高一上学期12月月考数学试题

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1、12月高一数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设集合M={-l,0,l},N={x

2、x2=x},则MON=()A.{T,O,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}【答案】B【解析】T集合N={x

3、x2=x}・•・集合N={0,1}・・•集合M={-1,0,1}.MnN={0,l}故选B22.函数y二打的定义域为()A.(-2,2)B.(-8,-2)U(2,+8)C.[-2,2]D.(一®,-2]U[2,+oo)【答案】A2【解析】要使函数y=-p^W意义，贝0有4-x2>0,解得-2

4、3二()21Og62+log69-83A.14B.-14C.12D.-12【答案】B44【解析】21。&2+1恨9-丄窗+1。&9-严=10^36-/=2-16=-14,故选B.4.若函数f(x)=p—x【lsx〒2,则方程f(x)=1的解是()x-32

5、方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，屈于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区I'可(-oo,0),(0,1),(1,+8))；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.4.下列各组函数屮，表示同一函数的是()2A.tx)=X-1,g(x)=—1B.fx)=

6、,g(x)=(&)2XC.f3=x,g(x)=IpD.f3=2x,g(x)=^^【答案】C【解析】对于A,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{x

7、xH0},贝吐(x)与g(x)不表

8、示同一函数；对于氏f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{x

9、xNO},则f(x)与g(x)不表示同一函数；对于C,f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为R,且g(x)=x=f(x),贝ijf(x)与g(x)表示同一函数；对于D,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为R,g(x)=2

10、x

11、,则f(x)与g(x)不表示同一函数.故选C点睛：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题；函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数，值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于定义域内任意一个相同的自

12、变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同.5.己知f(l()x)=x，则f(5)二()A.io5B.510C.log510D.Ig5【答案】D【解析】令l(/=5,・・・x=lg5,•••f(10x)=x,.*.f(5)=lg5,故选D・6.函数丫=1。勺(x「3x+2)的单调增区间是()【答案】A【解析】函数的定义域为(-8,1)U(2,+8)令"宀3x+2,贝宀七3t=X2-3x+2在(・8,1)上单调递减,在(2,+8)上单调递增,y即为减函数，3根据“同增异减”可知：2函数y=1。程(x-3x4-2)的单调递增区间是(-00,1)3故选：A点

13、睛：：复合函数的单调性的判断口诀为侗增异减”，即内外层单调性一致为增函数，内外层单调性相反为减函数，易错点忽略了函数的定义域，单调区间必然是定义域的子集.4.函数y=2凶的大致图象是()【答案】B【解析】试题分析：由于函数y=2W=(2x,x>02"x,x<02x>0]_xx<0，因此当X20时，函数图象与y=2“的图象一致，当xvO时，函数图象与x的图彖一致，因此选B考点：分段函数的图象；指数函数的图象;5.设函数f(x)是奇函数，且在(0,+oo)内是增函数，又f(-l)=0,贝9f(lgx)>0的解集是()A.{x

14、0.110}B.{

15、x

16、010}C.{x

17、x<0.1或x>10}D.{x

18、0.1vxv1或1vxv10}【答案】A【解析】・・・函数f(x)是奇函数，且在(0,+©内是增函数・・・函数f(x)在(-oo,0)内是增函数又Vf(-1)=0.e.f(l)=0当lgx>0,即x>1时，贝!]f(lgx)>0=f(l)的解集是{x

19、x>10}当lgx<0,即Ovxvl吋，则f(lgx)>O=f(-l)的解集是{x

20、0.10的解集是{x

21、O.Kx10}故选A点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为f(g(x))>f(h(x

22、))的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体