课题：与视角有关的解直角三角形的应用

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1、12',DE=BC=32.6w.在Rt/ADE=需,二AE=DEtanZADE=32.6X伽3512'〜23・00伽）•ADC=BE=AB-AE=30.83-课题：与视角有关的解直角三角形的应用【学习目标】1.进一步理解仰角、俯角等概念，并会把类似于测量建筑物高度的实际问题抽象成几何图形.2.能利用解直角三角形来解其他非直角三角形的问题.【学习重点】学会将实專问题转化为解直角三角形的问题.【学习难点】将实际问题抽象为数学模型.情景导入生成问题旧知回顾：要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成角a—般要满足50°WoW75°•现有一个长5m的梯子.试问：当

2、梯子的底端距离墙角2.4m，梯子与地而所成的角。等于多少（精确到1°）?这时人是否能够安全使用这个梯子？解：大约61°:这时人能安全使用这个梯子.自学互研生成能力知识模块一仰角、俯角的定义【自主探究】阅读教材P74,思考：什么是仰角，什么是俯角？答：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角.【合作探究】探讨教材P74例3,完成下列内容：1.从组合体中能直接看到的地球表面最盛，是视线与地球相切时的切点.2.本例可以抽象为以地球中心为圆心,地球半径为半径的的有关问题.3.其中点F是组合体的位置,EQ是的切线，切线Q是从组合体中观测地球时的最

3、远点.知识模块二仰角、俯角在解直角三角形中的应用【自主探究】如图，两建筑物的水平距离为32.6加，从A点测得D点的俯角a为35°12',测得C点俯角卩为43°24’，求这两个建筑物的高.（精确到0.1/H）解：过D作DE丄AB于点E,ABBC'ABC屮，•••/q”ZACB=£=AAB=BCtanZACB=32.6X°24’=30・83（加）・在7?rAADEtanZ23・00~7・8伽）.答:两个建筑物的高分别约为30・8加,23.0m.【合作探究】如图所示，一只运载火箭从地面L处发射，当卫星到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6加，仰角为43°・ls后，

4、火箭到达B点，此时测得BR的距离是6.13S,仰角为45.54°•这个火箭从A到B的平均速度是多少？（精确到O.Olhn/s）解：0.28hn/s・知识模块三综合运用仰角、俯角知识【自主探究】阅读教材卩75例4,完成下面练习：1.仰角a=30°,俯角0=60°・2.利用解直角二•角形的知识求出BD,CD,进而求出BC.【合作探究］我们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六•一”前新增设的一台滑梯，设滑梯高度AC=2加，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m(1)求滑梯AB的长；(精确到O.lw)(2)若规定滑梯倾斜角(ZABC)不超过45°属于安全范围，请通过计算说明这架

5、滑梯的倾斜角是否符合要求？解：(1)AB=^/AC2+BC2=^4+16=2^5^4.5(w):AC21(2)/^ZABC=^7=^=2-A^ABC^26.6o<45°,二符合要求.交流畏示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得111的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一仰角、俯角的定义知识模块二仰角、俯角在解直角三角形中的应用知识模块三综合运用仰角、俯角知识检测反

6、馈达成目标【当堂检测】AC如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒地，B为折断点，树顶A落在离树根C的2m处，测得ZBAC=48°,则此棵大树原长为多少米？(精确到0.1/n)解：31.3加.2・如图所示，在小山BD±有一•座塔，塔的高度BC=20/;n在河的岸边有一点A,A,D在同一水平地面上，在A处测得塔底B的仰角为60°，塔顶C的仰角为66°.你能根据以上的数据求出小山的高BD吗？若不能，请说明理由；若能，请求出小山的高BD.(精确到0.1/7?)解：BD=67.4加.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.这节课的学习，你的收获是:1.存在困惑: