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1、课题：与方位角坡角有关的解直角三角形的应用【学习目标】1.了解什么是方位角、坡角，方位角的命名特点，准确熟练解决有关方位角问题.2.巩固用解直角三角形有关知识解决实际问题的方法.【学习重点】运用解直篇三角形解决航行、斜坡问题.【学习难点】灵活运用解直角三角形，解决生活中的实际问题.情景导入生成问题旧知回顾：1.在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是仰角,视线在水平线下方的角是俯角.如图，在电线杆的C处拉引线CE,CF固定电线杆.拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6加的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30
2、°,已知测角仪AB高为1.5加，拉线CE的长是（4+小加.（结果保留根号）自学互研生成能力知识模块一方位角、坡角的定义【自主探究】阅读教材卩76例5：1.理解北偏东65°方向、正南方向、南偏东34°方向等都属于方位角.2.坡角、坡度的概念.答：坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度的1的比叫做坡度.一般用i表示.坡角：把坡面与水平面的夹角a叫做坡角.坡度i与坡角（X之间的关系：i=7=^1a.【合作探究】1.方位角：从正北方向或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角叫做方向角，如图所示，ZNOA,ZSOB,ZNOD,ZSOC都是方位
3、角.2.说出下列各角的方位.ZNOA是北偏东55°,ZBOS是南偏东30°,ZCOS是南偏西35°,ZNOD是西北方向.知识模块二方位角的应用［自主探究］再次阅读教材巴6例5,体会利用方位角解直角三角形的过程.【合作探究】如图所示，海中一小岛A,该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续向东航行，你认为货轮向东航行的途中会有触礁的危险吗？RD解：如图所示，过点A作AD丄BC交BC的延长线于点D.在/?zAABD屮，・.W/iZBAD
4、=応，ABD=CD20AD伽55°.在7?rAACD中，・.・/mZCAD=而，.CD=ADfan25°.TBD=BC+CD,/.AD・tcm55°=20+AD-^25°•・・・AD=伽55°二伽25°~20.79>10,・・轮船继续向东行驶，不会有触礁危险.知识模块三利用坡角解直角三角形【自主探究】如图，拦水坝的横断面是梯形ABCD(图中i=l:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比，也称为坡度、坡比)，根据图中数据求：(1)坡角a和卩;(2)斜坡AB的长.(结果保留小数点后一位)解：(l)a=33.69°,P=18.4
5、3°；(2)AB=3QHglO.跖.［合作探究］同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6加，坝高23皿，斜坡AB的坡度i=l：3,斜坡CD的坡度i=1：2.5,求斜坡AB的坡面角a,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1/K)E/•DBE1CFI解：作BE丄AD,CF丄AD,在7?rAABE和/?rACDF中，而=石，・二AE=3BE=3X23=69(w).FD=2.5CF=2.5X23=57.5伽).・・.AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5伽)
6、・・.•斜坡AB的坡度i=伽1BEBE23a=亍~0・33,a218.43°,T、口二曲?a,AB—~~=n2iq~72・7(/??)・3ABsinci0.3162'7答：斜坡AB的坡角a约为1&43°，坝底宽AD为132.5加，斜坡AB的长约为72.7”交流畏示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得111的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.
7、【展示提升】知识模块一方位角、坡角的定义知识模块二方位角的应用知识模块三利用坡角解直角三角形检测反馈达成目标【当堂检测】1.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12/zz,斜面坡度为1：2,则斜坡AB的长为驱”BC尹,4'q（第1题图）（第2题图）2.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10加，此吋小球距离地面的高度为2、直加【课后检测】见学生用书课后反恩查漏补缺1.这节课的学习，你的收获是:1.存在困惑:
