九下数学8.2.3用解直角三角形解方位角、坡角的应用学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。九下数学8.2.3用解直角三角形解方位角、坡角的应用学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　28.2.3　　用解直角三角形解方位角、坡角的应用学案　　一、新课导入　　.课题导入　　情景：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？　　问题：怎样由

2、方向角确定三角形的内角？　　2.学习目标　　（1）能根据方向角画出相应的图形，会用解直角三角形的知识解决方位问题.　　（2）知道坡度与坡角的含义，能利用解直角三角形的知识解决与坡度有关的实际问题.　　3.学习重、难点　　重点：会用解直角三角形的知识解决方向角、坡度的相关问题.　　难点：将实际问题转化为数学问题（即数学建模）.　　二、分层学习团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会

3、。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　第一层次学习　　.自学指导　　（1）自学内容：教材P76例5.　　（2）自学时间：10分钟.　　（3）自学方法：独立探索解题思路，然后同桌之间讨论，写出规范的解题过程.　　（4）自学参考提纲：　　①如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？=80×cos25°≈7

4、2.505（nmile）.　　在Rt△BPc中，∠B=34°,PB=≈130（nmile）.　　②如图，海中有一个小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°的方向上，又继续航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°的方向上，如果渔船不改变航向继续向东航行，有没有触礁的危险？　　解：过A作AE⊥BD于E.由题意知：∠ABE=30°,∠ADE=60°.　　∴∠BAD=60°-30°=30°=∠ABD.∴AD=BD=12.　　∴AE=AD•sin

5、60°=12×=　　＞8海里.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　∴无触礁的危险.　　2.自学：　　结合自学指导进行自学.　　3.助学　　（1）师助生：　　①明了学情：观察学生自学提纲的答题情况.　　②差异指导：根据学情对学习有困难的学生进行个别或分类指导.　　（2）

6、生助生：小组内互相交流、研讨.　　4.强化：利用解直角三角形的知识解方向角问题的一般思路.　　第一层次学习　　.自学指导　　（1）自学内容：教材P77.　　（2）自学时间：5分钟.　　（3）自学方法：先独立归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般思路，然后对照课本P77的内容归纳，进行反思总结.　　（4）自学参考提纲：　　①利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般思路：　　a.将实际问题抽象为数学问题；b.根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝

7、##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　c.得到数学问题的答案；d.得到实际问题的答案.　　②练习：如图，拦水坝的横断面为梯形ABcD，斜面坡度i=1∶1.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度i=1∶3是指DE与cE的比，根据图中数据，求：　　a.坡角α和β的度数；　　b.斜坡AB的长.　　2.

8、自学：　　学生可参考自学指导进行自学.　　3.助学　　（1）师助生：　　①明了学情：明了学生解答问题的情况.　　②差异指导：根据学情进行相应指导.　　（2）生助生：小组内互相交流、研讨.　　4.强化　　（1）坡度、坡角的含义及其关系，梯形问题的解题方法.　　（2）在自学参考提纲第②题中，若补充条件“坝顶宽AD=4m”，你能求出坝底Bc的长吗？　　（3）利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般思路：　　三、评价团结创新，尽现丰富多彩的课余生活