4.4解直角三角形的应用（2）.4解直角三角形应用（坡角与方位角）

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1、4.4解直角三角形的应用（二）——坡度与方位角的问题教学目标知识与技能使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，过程与方法经历坡度探究过程，理解坡度与坡角正切之间的关系。情感、态度与价值观培养学生理解能力、分析能力，把实际问题转化为数学问题的能力。重点、难点重点：掌握坡度与坡角的关系难点：利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题教学方法分析引导、合作探究法教学过程：一．板书课题，揭示目标同学们,今天我们来学习解直角三角形应用（2）。首先我们一起来弄清本堂课的学习目标。（见投影）学习目标知

2、道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。二．复习指导请同学们自学教材P127---128例1前的内容，弄清楚下列问题：1.自画两座山坡，比较哪座山坡陡。2.结合图形，如何用数量来表示山坡坡度与坡角三．效果检测从山坡脚下点P上坡走到点N时，升高的高度h（即线段MN的长）与水平前进的距离L(即线段PM的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即PMN∠MPN叫作坡角（即山坡与地平面的夹角）坡度等于坡角的正切，坡度越大，山坡越陡。四．自主探究，合作交流12．一山坡的坡度i＝1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了2

3、40m到达点N，他上升了多少米（精确到0.1m）？这座山坡的坡角是多少度（精确到1'）MNPα　　尝试练习1AEBCD如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽（即等腰梯形的上底长）为10.2m，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高为6.2m．求路基的底宽（精确到0.1m）和坡角（精确到1'）．五．自主探究，合作交流2分析：这艘船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于30km，如果大于30km，则安全，否则不安全。　　尝试练习2一艘帆船航行到B处时，灯塔A在船的北偏东71º34'的方向，帆船从B处继续向正东方向航行2400m到达C处，

4、此时灯塔A在船的正北方向．求C处和灯塔A的距离（精确到1m）.六．课堂小结１、审题２、作辅助线３、选择相应的边角关系七、当堂练习：１、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面　米高。２、有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,高为2米,那么拦水坝斜坡的坡度是_______，坡角是_______°．３、如图，渔船在Ａ处看到灯塔Ｃ在北偏东60°方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达Ｂ处，看到灯塔Ｃ在正北方向上，这时渔船与灯塔Ｃ的距离是　　　　海里。教学反思：