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《广东省佛山市人教a版高中数学必修一12《函数》复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1・2函数复习案姓名班别组号基础知识点1.函数的概念：设A,B是两个数集,如果按某种对应法则/,对于集合A中的元素兀，在集合B中都有的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数,记为.其中集合A叫做函数y=/(x)的定义域，与兀对应的y的值组成的集合叫做函数y=f(x)的值域，值域也就是集合{y
2、y=f(x),xGA}2.构成函数的三要素是3.区间的表示(设a3、。5兀vb}二{xa4、x>a}={x
5、x&a}={x
6、x7、xWa}
8、=R={x
9、xHO}=4.分段两数的表示方法5.映射：设A,B是两个集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于在中有—确定的元素与之对应，那么就称为集合A到集合B的一个映射.6.增函数的定义：设函数产叭兀)的定义域为I,如果对于定义域/内的某个区间D内的两个自变量的值七，疋，当时，都有，那么就说ZW在区间D上是增函数。减函数的定义：设函数的定义域为I，如果对于定义域/内的某个区间D内的两个自变量的值山，七，当时，都有,那么就说心)在区间D上是减幣数。如果函数f(x)在某个区I'可D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，相应的
10、区间D叫f(x)的单调区间.7.单调性证明的四个步骤:取值->作差一变形一定号一下结论&最值的定义：设函数尸f(x)的定义域为Z,如果存在实数M满足：对于x"都有;存在,使得.那么，称M是函数尸f'3的最大值。设函数y=fx)的定义域为Z,如果存在实数〃满足：对于xez,都有；存在，使得.那么，称财是函数y=f(x)的最小值。9.奇函数：对于函数f(x)的定义域内的—一个x,都有,那么f(x)就叫做奇函数,奇函数的图像关于対称，特别性质偶函数:对于函数f(x)的定义域内的_一个X,都有,那么f(x)就叫做偶函数.偶函数的图像关于对称，特别性质10.常
11、用函数总结函数定义域单调性值域偶性一次函数y=ax+h(a^0)二次函数y-cvc+fci+c反比例函数y=—伙H0）X复习自测题一、函数的概念1.下列可以表示为从集合A到集合B的一个函数的有AB对应关系(1){0,1,2}X-^X2(2){-1,-2,04,2,3}{1}0XfX(3){xI—212、x
13、(4){xI0o}1X2.函教/（X）的图象不可以是（）二、函数的定义域3•求定义域(用区间表示)/(X)=—iOx—3/(X)=f(x)=log2(3x—1)1x°=‘=~/^=lx-3<4-x丁2
14、—x丄y二、f(x)=log3x-110f(x)=2Xjr一3兀+2三、函数的解析式4./(x)=3x2+5x-2,/(3)=,f(a+1)=2x+3,xg(y,0)5.已知f(x)=2，⑴求/(0)二—，/(/(-1))=—[2x2-1,XG[0,+oo)⑵若f(x)=3则x=6.已知f(x)二—3x+2,求f(x—1)=,f(a)=,f[f(a)]=7.若f(x)满足/(兀+1)=F_2兀+3,则f(x)=8.分组相同的函数(1)f(x)=x,(2)f(x)=丄，(3)/(兀)二疔(4)f(x)=X(5)/(x)=W(6)f(x)二(7)f(x)=
15、V?(8)f(x)=x°9.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=-l,f(O)=l,最小值为一3,求f(x)四、函数单调性10.写出函数的单调区间：y=£,y二一y=log!x_y=l—10乂,y=—3+(兀一9尸,y=x3,y=
16、x
17、11.⑴若f(x)是定义在[l,+8)上的增函数,解关于x的不等式f(x+3)>f(2x-l)(2)若f(x)是定义在[1,+8)上的减函数,解关于x的不等式f(x+3)>f(2x—l)12.用定义(即作差法)证明函数f(x)二2+丄在(一8,0)上是减函数。X13.函数y=x2-6x的定义域为{1,2,
18、3,4}.则值域为14.函数y=/—2x+3,xg[_i,2]的值域是()A.RB.[3,6]C.[2,6]D.[2,+g)15•奇函数.f(x)在[2,+8)上是增函数,且最小值是3,那么蚀在[-oo,-2]上是(A.增函数且最小值为一3B.增函数且最大值为一3C.减函数且最小值为一3D.没有最大值和最小值五、函数奇偶性16.判断奇偶性f(x)=
19、x
20、f(x)=xf(x)=x2,f(x)=x2+1,/U)=--'=0'/(x)=Vxf(x)=O,xE[-2,3]_/(x)=x+-f(x)=x4zxe[-i,i)x17.已知/(x)是定义在R上的奇函数
21、，当x>0时，f(x)=x2-X,(1)求f(0)的值；⑵当x〈0时，求f(x)的解析式；(3
