广东省佛山市人教a版高中数学必修一222《对数函数》学案

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1、对数函数心学习目标1.熟练掌握对数函数的图像与性质2.以对数函数,y=log,%（a>0且GH1）的图像和性质为基础，研究对数函数的图像和性质冬比重难点分析1.对数函数的性质及应用2.灵活运用对数函数性质解决一些问题心问题导学1.请在一个坐标系中用不同颜色的笔画出y=log3x,y=lgx的图像,在另一个坐标系中用不同颜色的笔画出y=log］兀，y=log!x,y=log｝兀的图像,2310观察图像，你能得出什么结论?y二log“兀0l图象定义域值域单调性过定点y〈0时y>0时JIG2.在同一坐标系下画出y=2”与）=log2兀的图像，并归纳二者图像间的关系3反函数

2、的槪念：如果把一个函数的作为一个新函数的自变量，而作为这个新函数的函数值，我们称这两个函数互为反函数4•指数函数和对数函数：对数函数(a>0且x1)和指数函数(a>0且“1)互为反函数5互为反函数的性质：(1)函数=/(x)的图像和它的反函数的图像关于直线对称(2)原函数的定义域和值域分别是反函数的和心预习自测1.函数^=(72/的反函数为()A.y=1og2(2x)C.y=21og2xD.y=og2yfx2.j=log3(2x-l)的定义域为单调区间为,値域为。3•若函数y=logax(Q0且a^1)的图像过点(2,T),a=。4.logJ(2x-1)>log!3,求x的范

3、围oI2心我的疑问典型例题：例1.比较下列两个数的大小(3)log20.1与log()20.1(1)log25与log?3(2)log]3与log]522(4)log45与愿2例2(1)若logsdvl,求a的取值范亂4(2)若log,

4、log3(x+2)的解是2.函数f(x)=log.x(a>0且&H1)在[2,3]上的最大值为1,则护3.函数,y=logHx的反函数是函数歹=,它们的图像关于直线对称4•比较

5、大小：(1)log081.5—log082(2)log35—log64(1)log“5.1log“5.9(a>0且aHi)5.y=gx的反函数为,y=(迈y的反函数为©课后作业1.已知函数/(x)=lg(l-x)-lg(l+x),若他)=舟,则f(-a)=()A.-B.--C.2D.-2222•若M={x

6、0

7、的表达式(2)画出图像并求/(x)的值域5•已知log“丄＞1,求a的取值范围.26.求/(x)=logj(x2-5x+4)的定义域，值域和单调区间