高中数学人教a版必修1学案：222对数函数及其性质(二)

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1、2-2-2对数函数及其性匝：）自主学习◎学习目标1-理解对数函数的性质2.掌握对数函数的单调性及其应用.C基础自测1.函数y=log2X在口,2］上的值域是（)A.RB.[0,+oo)C・(—oo,1]D.[0,1]2.函数y=Qlog2X—2的定义域是（)A・(3,+oo)B・[3?)C・(4,+oo)D・[4,+oo)3.下列不等式成立的是（）A・Iog32vog23

2、］（1）已知loga2>1,求a的取值范围（2）已知log值范围规律方f去）解对数不等式问题通常转化为般襁弋（郷解，其依据是对数函数的单调性.（2）解决与对数函数相关的问题廉邇“定义域罐原则.（3）若含有字母，应考虑粪it变式迁移已知loga（2a+1）

3、勅为则a的值为C.2D.4知识点三利用图象求参数范围X—logaxvo,当xeQ,1丿时恒成立，求数a的取值范围.【例3】若不等式22规律方丫麹r是数学的特征，它精确、量化，最有说服力而“形”则形象、直观,能降低人的思维难度简化解题程把它们的优点集中在一起就是最佳住,在平时题时一定要注意图象的运用.变式迁够当xw(1,2)时，不等式(X-1)YogaX怛成立，则a■的取值范围是(1B.(1,2)C・亿2]D・(0,2)解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一要看底数是否大于当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行it二要注意其定义域三要注意数形结合思想的应用.课时他1.函

4、数f(x)=lgx伪)A.奇函数，在区(①+oo)上是减函数B.奇函数，在区(心+［)上是增函数c.偶函数，在区(甘◎6上是增函数D.壓数V在区(甘8,0)上是减函数芋I函数f(x)=2log2x的值域m，则函数f(2[,2C.[1,2]22.A.2]D.(—8,)2]u[2,+oo)2)3.设函数的取值范围内f(x)=log2a(x+1),若对于区冊1,0)内的每一个)1B.2D.0,5.y=logax的图象只可能是(1yD3若loga4<1,则a的取值范劇()3或a>1A.C.340logo.45

5、（丿一x）,则数x的取值范劇6—ax—4a7.已知f（x）=logaxx>1是(一◎H-00)上的增函数，则a的取值范園二、解答题8.设函数f(x)是定义疲上的奇函数，若当xe(0,+00)吋，f(x)=lgx,求满险<)>0的x的取值范围x）的值域.9.求函数y=loga（a—a222对数函数及其機二)基础测1.D2.D3.A11【例1】解⑴由loga>1得loga>logaa.221①当a>1时，养，此时无解.211②当OvaC时，从而220

6、x-1>0,解得x>1.2x>x—1・X的取值范围为（1,+00）.变式迁移解（1）当a>1时，原不等式等价于:a>1ka+1<3a,解得a>1.2a+1>003a3a>0解得01~【例2】解3>1时，ymax=logaEymin=Ioga2,TT由题意俺aTHoga2=1,.・.a三rf(O)+f⑴,2同理，当0

7、=2l丿>2,,2•由图可知，loga22显然®2,即a>122a<1.2・•・所求的a的取值范围为变式迁够C2需fl(x)=(X—1)在(1,2)上的图象在f2(x)=logax的下方即可.21吋，如图所示，要使当xe(1,2)Ehf,的图