【新导学案】高中数学人教版必修一：222《对数函数及其性质（一）》(2)

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1、2.2.2《对数函数及其性质（一）》导学案【学习目标】：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.能够用描点法画出対数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比佼.【重点难点】重点：对数函数的图象和性质难点：对数函数的图象和性质及应用【知识链接】lllllth>'=2Any=的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.【学习过程】1.对数函数的图象和性质：①定义：一般地，当g>0且aHl吋，函数y=log“x（cz>0且g?1）叫做对数函数.②辨析：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：y

2、=21og2x,y=log5（5x）都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制（。>0,且GH1）.③探究：类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法：研究方法：画出函数的图象，•结合图象研究函数的性质.研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.④练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图彖y-log2x；y=log（）5x⑤讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？列表归纳：分类一图象一rtl图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2、总结出的表格（略）【例题分析】例1：（P71例7）求下列函数的定义域(1

3、)y=log(/x2:(2)y=log0且oHl)(3)y=log3(x2+3x・4)例2・(P72例8)比较下列各组数中的两个值大小(1)log?3.4,log28.5(2)log031.8,log032.7(3)log“5.1,log“5.9(a>0,且aHl)【基础达标】logI0.2<1；2B・log]2>log]亍3()1.下列不等式中，不能成立的是()A.714,3C.logs—10g2■—.j3丿■2.与函数兀有相同图彖的一个函数是C.y=——；Dy=logaax(a>0,aH1)•xg(x)=-+log,(4・x)A.y=.

4、y[x^~；B.尸a”8"'(a>0,aH1)；3.函数lg(x-1)的反函数；4.函数y=log3(x2+3x・4)的定义域为_5已知函数/(%)=log2^x2+3x・2)的定义域为P的定义域为Q，求PCQ.6求下列函数的定义域：.(1)y=log02(；x-6)；(2)y=^/log2x.7.比较下列各题中两个数值的大小：(1)log23^Dlog23.5；(2)log034^Dlog020.7；(3)log071.6和log。71.8；(4)log23^0log32.7.已知下列不等式，比较正数m、n的大小:log3mlog。3〃【学习反思】og

5、am>ogan(a>1利用单调性比人小。对数函数的概念•、图象和性质；求定义域;亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!