【新导学案】高中数学人教版必修一：2.2.2《对数函数及其性质（一）》

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1、2.2.2《对数函数及其性质（一）》导学案【学习目标】：[来源:学&科&网Z&X&X&K]通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型．能够用描点法画出对数函数的图象．能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较．【重点难点】重点：对数函数的图象和性质难点：对数函数的图象和性质及应用【知识链接】画出、的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质．【学习过程】1．对数函数的图象和性质：①定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数．②辨析：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函数，

2、而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制，且．③探究：类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法:研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．④练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象；[来源:学科网]⑤讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？列表归纳：分类→图象→由图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2、总结出的表格（略）【例题分析】例1：（P71例7）求下列函数的定义域（1）；（2）（＞0且≠1）（3）例2．（P72例8）比较下列各组数中的两个值大小（1

3、）（2）（3）（＞0，且≠1）[来源:学科网ZXXK]【基础达标】1．下列不等式中，不能成立的是（）A．log0．2＜1；B．log2＞log3；C．log5＜log；Dlog2＞log2．2．与函数有相同图象的一个函数是（）A．y=；B．y=；C．y=；Dy=．3．函数的反函数__________；4．函数的定义域为___________；5已知函数的定义域为P，的定义域为Q，求PQ．6求下列函数的定义域：（1）；（2）．7．比较下列各题中两个数值的大小：（1）；（2）；（3）；（4）．8．已知下列不等式，比较正数m、n的大小：m＜n；m＞n；m＞n(a＞1[来源:学科网ZXX

4、K][来源:学&科&网]【学习反思】对数函数的概念、图象和性质;求定义域；利用单调性比大小。