7、x≤a}=________R=_________{x
8、x≠0}=_________4.分段函数的表示方法5.映射:设A，B是两个_____集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于_______在_____中有____确定的元素与之对应，那么就称_______为集合A到集合B的一个映射.6.增函数的定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的两个自变量的值x1，x2，当时，都有，那么就说f(x)在区间D上是增函数。减函数的定义：设函数y=f(x)的定义域为I
9、，如果对于定义域I内的某个区间D内的两个自变量的值x1，x2，当时，都有，那么就说f(x)在区间D上是减函数。如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，相应的区间D叫f(x)的单调区间.7.单调性证明的四个步骤:取值→作差→变形→定号→下结论8.最值的定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于x∈I，都有；存在，使得.那么，称M是函数y=f(x)的最大值。设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于x∈I，都有；存在，使得.那么，称M是函数y=f(x)的
10、最小值。9.奇函数：对于函数f(x)的定义域内的一个x，都有，那么f(x)就叫做奇函数，奇函数的图像关于_____对称，特别性质______________偶函数：对于函数f(x)的定义域内的一个x，都有，那么f(x)就叫做偶函数．偶函数的图像关于_____对称，特别性质____________10.常用函数总结-7-函数定义域单调性值域奇偶性一次函数二次函数反比例函数复习自测题一、函数的概念1.下列可以表示为从集合A到集合B的一个函数的有。AB对应关系(1){0,－1,1}{0,1,2}x→x2(2){－1,－2,0,1,2,3}{1
11、}x→x0(3){x｜－2≤x≤2}{y｜0≤y≤2}x→
12、x
13、(4){x｜0≤x≤2}{y｜y>0}2.函数f（x）的图象不可以是（ ）二、函数的定义域3.求定义域（用区间表示）____________,________f(x)=log2(3x－1)________________,__________,__________________,f(x)=log3x－110____________________三、函数的解析式4.，=_______,=____5.已知，(1)求=，____-7-(2)若f(x)=3则x=_______
14、__1.已知f(x)=－3x+2,求f(x－1)=_______,f(a)=,f[f(a)]=2.若f(x)满足,则f(x)=_________3.分组相同的函数（1），(2)，(3)（4），(5)(6)f(x)=(7)f(x)=(8)f(x)=x04.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=－1，f(0)=1,最小值为－3,求f(x)四、函数单调性5.写出函数的单调区间：______，________________,_________，_______，__________,_____，y=
15、x
16、__________6.(
17、1)若f(x)是定义在[1,+∞)上的增函数，解关于x的不等式f(x+3)>f(2x－1)(2)若f(x)是定义在[1,+∞)上的减函数，解关于x的不等式f(x+3)>f(2x－1)7.用定义(即作差法)证明函数f（x）=2+在(－∞,0)上是减函数。8.函数的定义域为{1，2，3,4}.则值域为_________9.函数的值域是（）A.RB.[3,6]C.[2,6]D.[2,+)10.奇函数在[2,+∞)上是增函数，且最小值是3,那么在[－∞,－2]上是（）A.增函数且最小值为－3B.增函数且最大值为－3C.减函数且最小值为－3D.没
18、有最大值和最小值五、函数奇偶性11.判断奇偶性f(x)=
19、x
20、______,f(x)=x_______,f(x)=x2______，，-7-，________，,f(x)=0，x∈[－2,3]_______
