广东省佛山市顺德区高中数学《1.2.1函数的概念》导学案（2） 新人教A版必修1.doc

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1、§1.2.1函数的概念（2）编制人：陈剑斌审核人：张志勇使用时间学习目标1.会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2.掌握判别两个函数是否相同的方法;3.激情投入，形成严谨的科学的数学思维和品质.重难点分析1.求函数定义域和值域的一些常用方法；2.定义域和值域的区间表示法。我的疑问新课导学※学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=中是否有相同的函数？-4-试试：判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？①=；=1.②=x；=.③=x2；=.④=

2、x

3、；.小结：①如果两个函数的定义域

4、和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.※典型例题例1求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）；（3）.小结：（1）定义域求法（分式、根式、组合式）；（2）求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）.例2求下列函数的值域：（1）y＝x－2x＋4；；（2）y＝；变式：.小结：求函数值域的常用方法有：图像法、配方法、拆分法.①图像法：适用于能画出图像或画图比较简单的函数，例如一次函数、二次函数及反比例函数等。②配方法：主要适用于二

5、次函数或能够进行配方的函数。③拆分法：主要适用于分母和分子均含有自变量的分式函数，分母及分子的自变量等次，例-4-如、。三、总结提升※学习小结1.定义域的求法及步骤；2.判断同一个函数的方法；3.求函数值域的常用方法.※当堂检测（时量：10分钟满分：10分）计分：1.下列各组函数的图象相同的是（）A.B.C.2.函数的定义域是（）.A.B.C.RD.3.求下列函数的定义域（用区间表示）（1）；（2）.4.求下列函数的值域（1）y＝x－4x＋3；；（2）y＝；.（3）.课后作业1.设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函

6、数的解析式，并写出定义域.2.画出下列函数的图像，并说出函数的定义域、值域.-4-（1）（2）（3）（4）3.若，且求和4.求函数，的值域5.函数的值域是（）.A.B.C.D.我的收获-4-