综合法与分析法同步指导讲义含解析高中数学（北师大版选修2-2）练习

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1、第一章§22.12.2实战演练，沙场点兵反馈•多壹达标1.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件解析：分析法是从结论出发执果索因，寻求使结论成立的充分条件.答案：A2.下面对命题“幣数是奇函数”的证明不是综合法的是（）A.任意兀WR,且兀H0,有./（—兀）=（—兀）+±=—（x+£）=—/W，所以夬尤）是奇函数B.任意兀WR,且J[x）+J（—x）=x+丄+（—兀）+（—£）=0,即/（兀）=—/（—兀）.所以人兀）是奇函数1C.任意兀WR,一RxHO,因为夬兀）H0,所以心）==—1»即—兀）=—夬兀）.所八丿x+~X

2、以/U)是奇函数D.取x=—1,人一］)=—l+」y=—2,又/(1)=1+1=2,人一1)=—夬1),所以/U)是奇函数解析：选项A,B,C都是从奇函数的定义出发，证明几一兀）=一兀丫）成立，从而得到人兀）是奇函数，而选项D的证明方法为特殊值法，是错误的.答案:D3.用分析法证明cos%—sinSW1对任意角&成立时，最后明显成立的条件是（）A.cos°0—sin"0=cos20B.sin2^+cos2^=1C.cos2〃WlD・cos2^—sin2^^1解析：分析法的证明过程如下：要证明cos°&—sin%W1,只需证明（cos%+sin钿）（cos钿一sin勸W1,即证cos%

3、—sif&Wl,即证cos20W1.上式显然成立，故cos切一sin40Wl成立.答案：C1.当a22时，要证明y/a+1—甫—寸a—2成立,最后只需证明即可（利用结论：若a>b>Ot贝ij^<£）解析：要证寸a+]_込<寸d_1—yja_2,八希证、/a+1-&>寸°_1—y/a—2，即证pa+1+y[a>y]a—1+yja~2.答案：yja~~1+y[a>yja—1+yja—22.已知a>b>0,求证:©J'f.证明：要证原不等式成立,只需证@_府@_远）2（°_硏Sa28/7・.・d>b>0,・・・只需证<1<（込+远F4/?也就是证2[ci<1<2y[b即iUyfa+y[

4、b<2y[a且2[bb>0,：.^

5、—2+3i.答案：一2+引5.已知复数z=(/n2—3m)+(肿一加一6)i,当实数加为何值吋，①z是实数；②z=4+6i；③z对应的点在第三象限？ft?：z=(m—3m)+(,??2——6)i.①由加2—加一6=0,得7/7=3或m=—2.故当加=3或加=一2时，z为实数.2m—3/??=4,2772=4.z??-—m—6=6,故当m=4时，z=4+6i.③若z所对应的点在第三象限,2m—°解得0

6、：D22.当§S<1时，复数z=（3加一2）+伽一l）i在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9解析：T—0,加一1<0.点（3加一2,m~1）在第四象限.